Привет! Давай разберем эти задачи по математике шаг за шагом. Они все на проценты, так что, если поймешь одну, остальные пойдут легче!
---
### Задача 2.
**Условие:** До обеда рабочий обработал 18 деталей, что составляло 45% дневной нормы. Какова дневная норма рабочего?
**Объяснение:** Представь, что вся дневная норма — это 100%. Мы знаем, что 18 деталей — это только часть, а именно 45%. Нам нужно найти, сколько деталей составляет все 100%.
**Решение:**
1. Сначала узнаем, сколько деталей приходится на 1% дневной нормы. Для этого количество деталей (18) разделим на проценты, которые они составляют (45%):
$$18 \div 45 = 0,4$$
Значит, 0,4 детали — это 1% дневной нормы.
2. Теперь, чтобы найти всю дневную норму (100%), нужно 0,4 детали умножить на 100:
$$0,4 \times 100 = 40$$
Получается, дневная норма рабочего — 40 деталей.
**Ответ:** **40 деталей**
---
### Задача 3.
**Условие:** Сколько процентов дневной нормы выполнил рабочий до обеда, если он сделал 22 детали, а дневная норма 55 деталей?
**Объяснение:** В этой задаче нам известна и часть работы (22 детали), и вся дневная норма (55 деталей). Нужно узнать, какую часть от всей нормы составляют выполненные 22 детали, и выразить это в процентах.
**Решение:**
1. Сначала найдем, какую часть 22 детали составляют от 55 деталей. Для этого разделим количество сделанных деталей на общую норму:
$$\frac{22}{55}$$
Мы можем сократить эту дробь на 11:
$$\frac{22 \div 11}{55 \div 11} = \frac{2}{5}$$
Или, если разделить 22 на 55 в десятичной дроби:
$$22 \div 55 = 0,4$$
2. Теперь, чтобы перевести это в проценты, нужно полученную десятичную дробь (0,4) умножить на 100%:
$$0,4 \times 100\% = 40\%$$
Рабочий выполнил 40% дневной нормы.
**Ответ:** **40%**
---
### Задача 4.
**Условие:** Стоимость упаковки составляет обычно 2% стоимости товара. Сколько будет стоить товар с упаковкой, если сам товар стоит 400 р.?
**Объяснение:** Здесь у нас есть стоимость самого товара (это 100% стоимости) и к ней добавляется стоимость упаковки (еще 2%). Нам нужно найти общую стоимость.
**Решение:**
1. Найдем, сколько рублей составляет стоимость упаковки (2% от 400 рублей). Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь (2% = 0,02) и умножить на это число:
$$400 \times 0,02$$
Выполним умножение:
$$400 \times 0,02 = 8$$
Стоимость упаковки составляет 8 рублей.
2. Теперь, чтобы найти общую стоимость товара с упаковкой, нужно к стоимости товара прибавить стоимость упаковки:
$$400 + 8 = 408$$
Товар с упаковкой будет стоить 408 рублей.
**Другой способ решения:**
Можно сразу найти, сколько процентов от начальной стоимости будет составлять товар с упаковкой:
$100\%$ (сам товар) $+ 2\%$ (упаковка) $= 102\%$
Теперь найдем 102% от 400 рублей:
$400 \times 1,02 = 408$ рублей.
**Ответ:** **408 р.**
---
### Задача 5.
**Условие:** За год число учеников в школе выросло на 4%. Сколько стало учеников в школе к концу года, если в начале года их было 650?
**Объяснение:** В начале года было 650 учеников, это наши 100%. Потом их количество увеличилось на 4%. Значит, к концу года стало $100\% + 4\% = 104\%$ от первоначального числа учеников.
**Решение:**
1. Найдем, сколько учеников составляет 4% от 650 учеников. Для этого переведем 4% в десятичную дробь (4% = 0,04) и умножим на 650:
$$650 \times 0,04$$
Выполним умножение:
$$650 \times 0,04 = 26$$
Значит, количество учеников увеличилось на 26 человек.
2. Теперь, чтобы узнать, сколько учеников стало в школе к концу года, нужно к начальному количеству прибавить увеличение:
$$650 + 26 = 676$$
К концу года в школе стало 676 учеников.
**Другой способ решения:**
Можно сразу найти 104% от 650 учеников, так как это $100\%$ (было) $+ 4\%$ (выросло):
$650 \times 1,04 = 676$ учеников.
**Ответ:** **676 учеников**
