Начерти два треугольника так, чтобы их пересечением было: а) треугольник; б) прямоугольник; в) отрезок; г) точка.

Привет! Давай разберем, как начертить два треугольника так, чтобы их пересечение (то есть общая часть) выглядело определенным образом. Это очень интересная задача на пространственное мышление! Помни, что пересечение двух фигур — это та часть, которая принадлежит обеим фигурам одновременно. ### Задание 91: Начерти два треугольника так, чтобы их пересечением было: **а) треугольник** Чтобы пересечением двух треугольников был тоже треугольник, нужно нарисовать один треугольник, а затем нарисовать второй так, чтобы он частично перекрывал первый, и общая часть была меньшим треугольником. * **Как это сделать:** Представь, что у тебя есть большой треугольник. Нарисуй внутри него или так, чтобы часть его выходила за границы, второй треугольник таким образом, чтобы его стороны пересекали стороны первого треугольника, образуя внутри этих двух треугольников новый, третий, меньший треугольник. Например, один угол второго треугольника может лежать внутри первого, и две его стороны будут пересекать две стороны первого треугольника. **б) прямоугольник** Это интереснее! Чтобы получить прямоугольник в пересечении двух треугольников, нужно расположить треугольники особым образом. * **Как это сделать:** Представь, что у тебя есть прямоугольный треугольник. Теперь нарисуй второй прямоугольный треугольник так, чтобы его прямой угол находился "напротив" прямого угла первого, а их гипотенузы были направлены друг к другу. Или, другой способ: нарисуй один треугольник, например, остроугольный. А потом нарисуй второй треугольник, который как бы "отрезает" от первого его "уголок", но не вершину, а часть, и при этом формирует прямоугольник. Например, ты можешь нарисовать два одинаковых прямоугольных треугольника и сдвинуть их так, чтобы их прямые углы совпали, а катеты пошли вдоль одной прямой. Пересечение не будет прямоугольником. Чтобы получить прямоугольник, нарисуй один треугольник. А второй треугольник нарисуй так, чтобы две его стороны были параллельны двум сторонам первого треугольника, но не полностью совпадали. Например, нарисуй треугольник, а потом нарисуй еще один, который будет "срезать" уголок первого треугольника по прямой линии, параллельной одной из сторон. Общая часть будет прямоугольником. Самый простой способ: нарисуй большой треугольник, а затем "впиши" в него прямоугольник. Теперь нарисуй второй треугольник так, чтобы он покрывал этот прямоугольник и выходил за его пределы, но при этом края прямоугольника были бы образованы сторонами обоих треугольников. Представь, что один треугольник — это "домик", а второй — это "крыша", которая пересекается с "домиком" так, что их общая часть — прямоугольник (например, окна в домике). **в) отрезок** Пересечением может быть отрезок, если треугольники касаются друг друга по части стороны или по целой стороне. * **Как это сделать:** Нарисуй два треугольника так, чтобы они имели общую сторону или часть общей стороны. Например, два треугольника, которые "склеены" по одной стороне. Или, один треугольник касается другого только одним из своих отрезков (стороной или частью стороны). Например, вершина одного треугольника лежит на стороне другого, и при этом еще одна вершина первого треугольника тоже лежит на этой же стороне другого треугольника, образуя отрезок пересечения. Или проще: нарисуй два треугольника, которые имеют общую сторону, но лежат по разные стороны от нее (как две половинки "бабочки"). Или нарисуй два треугольника, которые перекрываются так, что их общая часть - это тонкий отрезок, как будто один треугольник "проткнул" другой. **г) точка** Пересечение может быть точкой, если треугольники касаются друг друга только одной вершиной. * **Как это сделать:** Нарисуй два треугольника так, чтобы они касались друг друга только в одной точке, не перекрываясь. Например, у них может быть общая вершина, а остальные части не пересекаются. Или один треугольник может касаться другого своей вершиной где-то на стороне другого треугольника, но при этом ни одна часть треугольников не заходит друг за друга.