Как решить задачи 8, 9, 10, 11, 12 из учебника?

Привет! Давай разберем каждое задание по порядку, чтобы всё стало понятно. ### Задание 8. Подчеркни уравнения, которые решаются умножением. Реши их устно. Уравнения, которые решаются умножением, это те, в которых неизвестное находится как произведение двух чисел или как делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. 1. **Уравнение: $x \cdot 7 = 42$** Чтобы найти $x$, нужно $42$ разделить на $7$. Это действие деления, а не умножения. $x = 42 : 7 = 6$ 2. **Уравнение: $9 + y = 78$** Чтобы найти $y$, нужно из $78$ вычесть $9$. Это действие вычитания, а не умножения. $y = 78 - 9 = 69$ 3. **Уравнение: $\underline{x : 8 = 11}$** Чтобы найти $x$ (делимое), нужно частное ($11$) умножить на делитель ($8$). Это уравнение решается умножением. $x = 11 \cdot 8 = 88$ 4. **Уравнение: $48 : y = 4$** Чтобы найти $y$ (делитель), нужно $48$ разделить на $4$. Это действие деления, а не умножения. $y = 48 : 4 = 12$ 5. **Уравнение: $90 - y = 45$** Чтобы найти $y$ (вычитаемое), нужно из $90$ вычесть $45$. Это действие вычитания, а не умножения. $y = 90 - 45 = 45$ 6. **Уравнение: $\underline{z : 6 = 7}$** Чтобы найти $z$ (делимое), нужно частное ($7$) умножить на делитель ($6$). Это уравнение решается умножением. $z = 7 \cdot 6 = 42$ **Ответ:** Уравнения, которые решаются умножением: * $\underline{x : 8 = 11}$ $x = 88$ * $\underline{z : 6 = 7}$ $z = 42$ ### Задание 9. Начерти прямоугольник, площадь которого равна 12 см², а длина — 4 см. Вычисли его периметр. Чтобы начертить прямоугольник, нам нужно знать его длину и ширину. Длина нам известна, а ширину мы можем найти, зная площадь. 1. **Найдём ширину прямоугольника.** Формула площади прямоугольника: $S = \text{длина} \cdot \text{ширина}$. Значит, ширина равна $S : \text{длина}$. $$\text{ширина} = 12 \text{ см}^2 : 4 \text{ см} = 3 \text{ см}$$ 2. **Начертим прямоугольник.** Прямоугольник должен иметь длину 4 см и ширину 3 см. 3. **Вычислим периметр прямоугольника.** Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})$. $$P = 2 \cdot (4 \text{ см} + 3 \text{ см})$$ $$P = 2 \cdot 7 \text{ см}$$ $$P = 14 \text{ см}$$ **Ответ:** Ширина прямоугольника 3 см. Периметр прямоугольника 14 см. (Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см.) ### Задание 10. Запиши выражения и найди их значения. * **Разность чисел 877 и 27 уменьшили в 10 раз.** Сначала найдем разность (это результат вычитания) чисел 877 и 27. Затем уменьшим этот результат в 10 раз, то есть разделим на 10. 1. Найдем разность: $877 - 27$ $$877 - 27 = 850$$ 2. Уменьшим результат в 10 раз: $850 : 10$ $$850 : 10 = 85$$ **Выражение и его значение:** $(877 - 27) : 10 = 85$ * **Сумму чисел 740 и 60 уменьшили в 100 раз.** Сначала найдем сумму (это результат сложения) чисел 740 и 60. Затем уменьшим этот результат в 100 раз, то есть разделим на 100. 1. Найдем сумму: $740 + 60$ $$740 + 60 = 800$$ 2. Уменьшим результат в 100 раз: $800 : 100$ $$800 : 100 = 8$$ **Выражение и его значение:** $(740 + 60) : 100 = 8$ **Ответ:** * $(877 - 27) : 10 = 85$ * $(740 + 60) : 100 = 8$ ### Задание 11. Сравни. Для сравнения разных единиц измерения нужно привести их к одной единице. * **900 г и 1 кг** Мы знаем, что в 1 килограмме 1000 граммов. 1 кг = 1000 г Сравниваем: 900 г и 1000 г. **900 г < 1 кг** * **7000 г и 7 кг** Мы знаем, что в 1 килограмме 1000 граммов. 7 кг = $7 \cdot 1000$ г = 7000 г Сравниваем: 7000 г и 7000 г. **7000 г = 7 кг** * **507 см и 5 м** Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров. 5 м = $5 \cdot 100$ см = 500 см Сравниваем: 507 см и 500 см. **507 см > 5 м** * **5 кг 370 г и 5 кг 307 г** Килограммы одинаковые (5 кг). Сравниваем только граммы. Сравниваем: 370 г и 307 г. **5 кг 370 г > 5 кг 307 г** * **6 кг 800 г и 8 кг** Сравниваем килограммы: 6 кг и 8 кг. 8 кг больше, чем 6 кг. **6 кг 800 г < 8 кг** * **350 мм и 3 см** Мы знаем, что в 1 сантиметре 10 миллиметров. 3 см = $3 \cdot 10$ мм = 30 мм Сравниваем: 350 мм и 30 мм. **350 мм > 3 см** **Ответ:** * 900 г < 1 кг * 7000 г = 7 кг * 507 см > 5 м * 5 кг 370 г > 5 кг 307 г * 6 кг 800 г < 8 кг * 350 мм > 3 см ### Задание 12. Назови как можно больше признаков числа 10. Число 10 — очень интересное! Вот несколько его признаков: * Это **двузначное** число, потому что для его записи используются две цифры (1 и 0). * Это **чётное** число, потому что оно делится на 2 без остатка. * Это **составное** число, потому что у него есть делители, кроме 1 и самого себя (это 2 и 5). * Его **делители**: 1, 2, 5, 10. * Это **основание** нашей десятичной системы счисления (то есть мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее). * Это **наименьшее** двузначное число. * Это число, которое получается, если сложить первые четыре натуральных числа: $1 + 2 + 3 + 4 = 10$. * Это число, которое получается, если сложить первые три простых числа: $2 + 3 + 5 = 10$. * Это "круглое" число, потому что оно оканчивается на ноль. **Ответ:** Признаки числа 10: * Двузначное число. * Чётное число. * Составное число. * Делится на 1, 2, 5, 10. * Является основанием десятичной системы счисления. * Наименьшее двузначное число. * Сумма первых четырёх натуральных чисел. * Сумма первых трёх простых чисел. * Круглое число.