Помоги решить задания 399-403: Найдите значение выражения (b²+9b)/(b²-81) при 6-11

Конечно, сейчас помогу решить все эти задания! Будем делать всё по порядку, чтобы было понятно каждое действие. **399. Найдите значение выражения $\frac{b^2+9b}{b^2-81}$ при $b=11$.** Сначала посмотрим на выражение $\frac{b^2+9b}{b^2-81}$. Его можно упростить, разложив числитель и знаменатель на множители. В числителе можно вынести $b$ за скобки: $$b^2 + 9b = b(b+9)$$ В знаменателе у нас разность квадратов: $$b^2 - 81 = b^2 - 9^2 = (b-9)(b+9)$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{b(b+9)}{(b-9)(b+9)}$$ $(b+9)$ можно сократить в числителе и знаменателе: $$\frac{b}{b-9}$$ Теперь подставим $b=11$: $$\frac{11}{11-9} = \frac{11}{2} = 5,5$$ **Ответ: 5,5** **400. Найдите значение выражения $\frac{4x^2-y^2}{4x^2+4xy+y^2}$ при $x=6,5$, $y=7$.** Сначала упростим выражение $\frac{4x^2-y^2}{4x^2+4xy+y^2}$. Числитель – это разность квадратов: $$4x^2 - y^2 = (2x)^2 - y^2 = (2x-y)(2x+y)$$ Знаменатель – это полный квадрат: $$4x^2 + 4xy + y^2 = (2x+y)^2 = (2x+y)(2x+y)$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{(2x-y)(2x+y)}{(2x+y)(2x+y)}$$ Сократим $(2x+y)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{2x-y}{2x+y}$$ Теперь подставим $x=6,5$ и $y=7$: $$\frac{2(6,5)-7}{2(6,5)+7} = \frac{13-7}{13+7} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$$ **Ответ: 0,3** **401. Найдите значение выражения $\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}$ при $x=13,5$, $y=-6,5$.** Упростим выражение $\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}$. Числитель – это разность квадратов: $$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$$ Знаменатель – это полный квадрат: $$x^2 - 2xy + y^2 = (x-y)^2 = (x-y)(x-y)$$ Выражение теперь такое: $$\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)(x-y)}$$ Сократим $(x-y)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{x+y}{x-y}$$ Подставим $x=13,5$ и $y=-6,5$: $$\frac{13,5+(-6,5)}{13,5-(-6,5)} = \frac{13,5-6,5}{13,5+6,5} = \frac{7}{20} = 0,35$$ **Ответ: 0,35** **402. Найдите значение выражения $\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$ при $x=10,4$, $y=13,2$.** Сначала упростим выражение $\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$. Числитель – это разность квадратов: $$x^2 - 9y^2 = x^2 - (3y)^2 = (x-3y)(x+3y)$$ Знаменатель – это полный квадрат: $$x^2 + 6xy + 9y^2 = (x+3y)^2 = (x+3y)(x+3y)$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{(x-3y)(x+3y)}{(x+3y)(x+3y)}$$ Сократим $(x+3y)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{x-3y}{x+3y}$$ Подставим $x=10,4$ и $y=13,2$: $$\frac{10,4-3(13,2)}{10,4+3(13,2)} = \frac{10,4-39,6}{10,4+39,6} = \frac{-29,2}{50} = -0,584$$ **Ответ: -0,584** **403. Найдите значение выражения $\frac{x^2-25y^2}{x^2-10xy+25y^2}$ при $x=2,6$, $y=-1,48$.** Сначала упростим выражение $\frac{x^2-25y^2}{x^2-10xy+25y^2}$. Числитель – это разность квадратов: $$x^2 - 25y^2 = x^2 - (5y)^2 = (x-5y)(x+5y)$$ Знаменатель – это полный квадрат: $$x^2 - 10xy + 25y^2 = (x-5y)^2 = (x-5y)(x-5y)$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{(x-5y)(x+5y)}{(x-5y)(x-5y)}$$ Сократим $(x-5y)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{x+5y}{x-5y}$$ Теперь подставим $x=2,6$ и $y=-1,48$: $$\frac{2,6+5(-1,48)}{2,6-5(-1,48)} = \frac{2,6-7,4}{2,6+7,4} = \frac{-4,8}{10} = -0,48$$ **Ответ: -0,48** Надеюсь, теперь всё понятно! Если что, спрашивай ещё!