Выполни вычисления и упрощения выражений: 2,3(3х - 1) - 13,4 при х=3,5; 6(х – 9) = -2х + 10; (с+4)(5-c) +(c-3)²; (7^16 * 7^5)/7^19 * 7^0.

Конечно, я помогу тебе с этими заданиями! Давай разберем их по порядку. **4. Упростите выражение 2,3(3x - 1) - 13,4 и найдите его значение при x = 3,5.** Сначала нужно упростить выражение: $$2,3(3x - 1) - 13,4$$ Раскрываем скобки, умножаем 2,3 на каждое слагаемое в скобках: $$2,3 \cdot 3x - 2,3 \cdot 1 - 13,4 = 6,9x - 2,3 - 13,4$$ Теперь упростим, сложив числа: $$6,9x - 15,7$$ Теперь подставим $x = 3,5$ в упрощенное выражение: $$6,9 \cdot 3,5 - 15,7$$ Выполняем умножение: $$24,15 - 15,7$$ Вычитаем: $$8,45$$ **Ответ: B) 8,45** **5. Решите уравнение 6(x – 9) = -2x + 10.** Сначала раскроем скобки в левой части уравнения: $$6 \cdot x - 6 \cdot 9 = -2x + 10$$ $$6x - 54 = -2x + 10$$ Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $$6x + 2x = 10 + 54$$ $$8x = 64$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8: $$x = \frac{64}{8}$$ $$x = 8$$ **Ответ: 8** **6. Упростите выражение: (c + 4)(5 - c) + (c - 3)²** Сначала раскроем скобки в первом произведении: $$(c + 4)(5 - c) = c \cdot 5 - c \cdot c + 4 \cdot 5 - 4 \cdot c = 5c - c^2 + 20 - 4c$$ Теперь упростим, сгруппировав подобные слагаемые: $$-c^2 + 5c - 4c + 20 = -c^2 + c + 20$$ Далее раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$(c - 3)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 3 + 3^2 = c^2 - 6c + 9$$ Теперь сложим два полученных выражения: $$(-c^2 + c + 20) + (c^2 - 6c + 9) = -c^2 + c^2 + c - 6c + 20 + 9$$ Упростим: $$-5c + 29$$ **Ответ: Б) -5c + 29** **7. Вычислите значение выражения $\frac{7^{16} \cdot 7^5}{7^{19}} \cdot 7^0$** Вспомним свойства степеней: 1. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 2. $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ 3. $a^0 = 1$ Сначала упростим числитель: $$7^{16} \cdot 7^5 = 7^{16+5} = 7^{21}$$ Теперь разделим на знаменатель: $$\frac{7^{21}}{7^{19}} = 7^{21-19} = 7^2$$ И умножим на $7^0$, которое равно 1: $$7^2 \cdot 7^0 = 7^2 \cdot 1 = 7^2$$ Вычислим $7^2$: $$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$$ **Ответ: 49**