В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD, высота CK = 8 см, BC = CD = 10 см. Найди площадь трапеции ABCD.

Привет! Давай помогу тебе решить эту задачу. Нам дана прямоугольная трапеция $ABCD$, где $BC$ и $AD$ — основания, $CK$ — высота, $BC = 8$ см и $CD = 10$ см. Нужно найти площадь трапеции $ABCD$. 1. **Найдём $KD$**: Так как $CK$ - высота, то треугольник $CKD$ - прямоугольный. Можно воспользоваться теоремой Пифагора: $$CD^2 = CK^2 + KD^2$$ $$10^2 = 8^2 + KD^2$$ $$100 = 64 + KD^2$$ $$KD^2 = 36$$ $$KD = 6 \text{ см}$$ 2. **Найдём $AD$**: $AD = AK + KD$. Так как $AK = BC$ (потому что $ABCK$ - прямоугольник), то $AK = 8$ см. $$AD = 8 + 6 = 14 \text{ см}$$ 3. **Найдём площадь трапеции**: Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{BC + AD}{2} \cdot CK$$ Подставляем известные значения: $$S = \frac{8 + 14}{2} \cdot 8$$ $$S = \frac{22}{2} \cdot 8$$ $$S = 11 \cdot 8$$ $$S = 88 \text{ см}^2$$ **Ответ: Площадь трапеции $ABCD$ равна 88 см²**