Построй уравнение к задаче про велосипедиста и пешехода

Конечно, давай решим эту задачу вместе! Сначала разберемся, что нам дано: * Велосипедист выехал, когда пешеход отошел от станции на 1,6 км. * Велосипедист догнал пешехода через 15 минут. * Скорость велосипедиста в $2\frac{1}{3}$ раза больше скорости пешехода. Нам нужно найти скорость пешехода. 1. **Переведем время в часы:** Так как скорость обычно измеряется в километрах в час, переведем 15 минут в часы: $$15 \text{ минут} = \frac{15}{60} \text{ часа} = \frac{1}{4} \text{ часа} = 0,25 \text{ часа}$$ 2. **Обозначим переменные:** * Пусть $V_п$ – скорость пешехода (в км/ч). * Тогда скорость велосипедиста $V_в = 2\frac{1}{3} \cdot V_п = \frac{7}{3} V_п$ (в км/ч). 3. **Расстояние, которое проехал велосипедист:** Велосипедист догнал пешехода за 0,25 часа. Значит, расстояние, которое проехал велосипедист, равно: $$S_в = V_в \cdot t = \frac{7}{3} V_п \cdot 0,25 = \frac{7}{12} V_п$$ 4. **Расстояние, которое прошел пешеход:** Пешеход уже прошел 1,6 км, когда выехал велосипедист. За 0,25 часа пешеход прошел дополнительно: $$S_п = V_п \cdot t = V_п \cdot 0,25 = \frac{1}{4} V_п$$ Общее расстояние, которое прошел пешеход к моменту, когда его догнал велосипедист: $$1,6 + \frac{1}{4} V_п$$ 5. **Уравнение:** Так как велосипедист догнал пешехода, они проехали одинаковое расстояние: $$\frac{7}{12} V_п = 1,6 + \frac{1}{4} V_п$$ 6. **Решим уравнение:** $$\frac{7}{12} V_п - \frac{1}{4} V_п = 1,6$$ $$\frac{7}{12} V_п - \frac{3}{12} V_п = 1,6$$ $$\frac{4}{12} V_п = 1,6$$ $$\frac{1}{3} V_п = 1,6$$ $$V_п = 1,6 \cdot 3 = 4,8 \text{ км/ч}$$ **Ответ: Скорость пешехода равна 4,8 км/ч.**