Решить примеры

Привет! Давай решим эти примеры вместе. а) Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 24. $$\frac{5}{8} + \frac{1}{4} + \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} + \frac{6}{24} + \frac{14}{24}$$ Теперь сложим числители, а знаменатель оставим прежним: $$\frac{15 + 6 + 14}{24} = \frac{35}{24}$$ Выделим целую часть: $$\frac{35}{24} = 1\frac{11}{24}$$ б) Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 будет 42. $$\frac{11}{14} - \frac{2}{21} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{33}{42} - \frac{4}{42} = \frac{33 - 4}{42} = \frac{29}{42}$$ Теперь сложим целую часть и дробную: $$3 + \frac{29}{42} = 3\frac{29}{42}$$ г) Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 18. $$\frac{1}{7} - \frac{1}{9} = \frac{9}{63} - \frac{7}{63} = \frac{2}{63}$$ Теперь сложим целую часть с дробью: $$5 + \frac{2}{63} = 5\frac{2}{63}$$ д) Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 72. $$\frac{13}{18} - \frac{1}{24} = \frac{13 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{52}{72} - \frac{3}{72} = \frac{52 - 3}{72} = \frac{49}{72}$$ е) Сначала выполним действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. $$\frac{7}{8} - \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{3}{40}$$ $$\frac{1}{20} + \frac{1}{4} = \frac{1}{20} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$ Теперь сложим результаты и прибавим 1/2: $$\frac{3}{40} + \frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{40} + \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 20}{2 \cdot 20} = \frac{3}{40} + \frac{12}{40} + \frac{20}{40} = \frac{3 + 12 + 20}{40} = \frac{35}{40} = \frac{7}{8}$$ ж) Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{29}{72} + \frac{6}{36} = \frac{29}{72} + \frac{6 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{29}{72} + \frac{12}{72} = \frac{29 + 12}{72} = \frac{41}{72}$$ Теперь вычтем из 6: $$6 - \frac{41}{72} = \frac{6 \cdot 72}{72} - \frac{41}{72} = \frac{432}{72} - \frac{41}{72} = \frac{432 - 41}{72} = \frac{391}{72}$$ Выделим целую часть: $$\frac{391}{72} = 5\frac{31}{72}$$ **Ответы:** а) $$1\frac{11}{24}$$ б) $$3\frac{29}{42}$$ г) $$5\frac{2}{63}$$ д) $$\frac{49}{72}$$ е) $$\frac{7}{8}$$ ж) $$5\frac{31}{72}$$