Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь?

Привет! Давай решим эти задачки вместе. 349. Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь? Чтобы решить эту задачу, представим, что у нас есть прямоугольник со сторонами $a$ и $b$. Тогда его площадь будет равна $S = a \cdot b$. Теперь увеличим каждую сторону на 10%. Это значит, что новая длина станет $a + 0.1a = 1.1a$, а новая ширина станет $b + 0.1b = 1.1b$. Новая площадь будет равна $S_{new} = 1.1a \cdot 1.1b = 1.21ab$. Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно сравнить новую площадь со старой: $$\frac{S_{new}}{S} = \frac{1.21ab}{ab} = 1.21$$ Это значит, что новая площадь составляет 121% от старой. Следовательно, площадь увеличилась на $121\% - 100\% = 21\%$. Ответ: Площадь увеличилась на 21%. 350. Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась его площадь? Представим, что у нас есть квадрат со стороной $a$. Тогда его площадь будет равна $S = a^2$. Теперь увеличим каждую сторону на 20%. Это значит, что новая сторона станет $a + 0.2a = 1.2a$. Новая площадь будет равна $S_{new} = (1.2a)^2 = 1.44a^2$. Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно сравнить новую площадь со старой: $$\frac{S_{new}}{S} = \frac{1.44a^2}{a^2} = 1.44$$ Это значит, что новая площадь составляет 144% от старой. Следовательно, площадь увеличилась на $144\% - 100\% = 44\%$. Ответ: Площадь увеличилась на 44%. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!