Вопрос:

Какие из числе -2, -1, 0, 2 и 3 являются корнями многочлена x³-3x²-4x+12

Ответ ассистента

Чтобы определить, какие из чисел являются корнями многочлена $x^3 - 3x^2 - 4x + 12$, нужно подставить каждое из этих чисел в многочлен и проверить, обращается ли он в нуль. 1. Проверим число $-2$: $$(-2)^3 - 3(-2)^2 - 4(-2) + 12 = -8 - 3(4) + 8 + 12 = -8 - 12 + 8 + 12 = 0$$ Значит, $-2$ является корнем многочлена. 2. Проверим число $-1$: $$(-1)^3 - 3(-1)^2 - 4(-1) + 12 = -1 - 3(1) + 4 + 12 = -1 - 3 + 4 + 12 = 12$$ Значит, $-1$ не является корнем многочлена. 3. Проверим число $0$: $$(0)^3 - 3(0)^2 - 4(0) + 12 = 0 - 0 - 0 + 12 = 12$$ Значит, $0$ не является корнем многочлена. 4. Проверим число $2$: $$(2)^3 - 3(2)^2 - 4(2) + 12 = 8 - 3(4) - 8 + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0$$ Значит, $2$ является корнем многочлена. 5. Проверим число $3$: $$(3)^3 - 3(3)^2 - 4(3) + 12 = 27 - 3(9) - 12 + 12 = 27 - 27 - 12 + 12 = 0$$ Значит, $3$ является корнем многочлена. Ответ: Корнями многочлена $x^3 - 3x^2 - 4x + 12$ являются числа $-2$, $2$ и $3$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи