Капучино

Привет! Давай разберем задачи по порядку. 4. Реши задачу. В магазин привезли фрукты четырёх видов: яблоки, груши, апельсины и мандарины, всего 156 ящиков. Груш было 24 ящика, яблок в 3 раза больше, чем груш, а апельсинов на 38 ящиков меньше, чем яблок. Сколько ящиков мандаринов привезли в магазин? На сколько яблок было больше, чем мандаринов? Чтобы решить эту задачу, выполним несколько шагов: * Сначала узнаем, сколько было ящиков яблок. * Потом узнаем, сколько было ящиков апельсинов. * Затем сложим количество ящиков груш, яблок и апельсинов. * После этого вычтем полученную сумму из общего количества ящиков, чтобы узнать количество ящиков мандаринов. * И наконец, узнаем, на сколько яблок было больше, чем мандаринов. Давай приступим: 1. Яблоки: Яблок было в 3 раза больше, чем груш. Груш было 24 ящика. $$24 \cdot 3 = 72$$ Значит, яблок было 72 ящика. 2. Апельсины: Апельсинов было на 38 ящиков меньше, чем яблок. Яблок было 72 ящика. $$72 - 38 = 34$$ Значит, апельсинов было 34 ящика. 3. Груши, яблоки и апельсины вместе: $$24 + 72 + 34 = 130$$ Вместе груш, яблок и апельсинов было 130 ящиков. 4. Мандарины: Всего было 156 ящиков. $$156 - 130 = 26$$ Значит, мандаринов было 26 ящиков. 5. На сколько яблок больше, чем мандаринов: Яблок было 72 ящика, мандаринов 26 ящиков. $$72 - 26 = 46$$ Яблок было на 46 ящиков больше, чем мандаринов. Ответ: Мандаринов привезли 26 ящиков. Яблок было на 46 ящиков больше, чем мандаринов. 1. Выполни преобразования (запиши в тетрадь): * 6 ц 5 кг = ... кг В 1 центнере (ц) 100 килограммов (кг). Значит, 6 центнеров это: $$6 \cdot 100 = 600 \text{ кг}$$ Теперь прибавим еще 5 кг: $$600 + 5 = 605 \text{ кг}$$ Значит, 6 ц 5 кг = 605 кг. * 80 т 4 ц 60 кг = ... кг В 1 тонне (т) 1000 килограммов (кг). Значит, 80 тонн это: $$80 \cdot 1000 = 80000 \text{ кг}$$ В 1 центнере (ц) 100 килограммов (кг). Значит, 4 центнера это: $$4 \cdot 100 = 400 \text{ кг}$$ Теперь сложим все килограммы: $$80000 + 400 + 60 = 80460 \text{ кг}$$ Значит, 80 т 4 ц 60 кг = 80460 кг. * 1 т 3 ц = ... кг В 1 тонне (т) 1000 килограммов (кг). В 1 центнере (ц) 100 килограммов (кг). Значит, 3 центнера это: $$3 \cdot 100 = 300 \text{ кг}$$ Теперь сложим все килограммы: $$1000 + 300 = 1300 \text{ кг}$$ Значит, 1 т 3 ц = 1300 кг. * 420 420 г = ... кг ... г В 1 килограмме (кг) 1000 граммов (г). Чтобы узнать, сколько килограммов в 420420 граммах, нужно разделить это число на 1000: $$420420 \div 1000 = 420 \text{ кг и } 420 \text{ г}$$ Значит, 420 420 г = 420 кг 420 г. 2. Реши уравнения: а) $(9 \cdot y - 14) : 4 = 10$ Чтобы решить это уравнение, нужно сделать несколько шагов: * Сначала избавимся от деления на 4, умножив обе части уравнения на 4. * Потом избавимся от вычитания 14, прибавив 14 к обеим частям уравнения. * И наконец, избавимся от умножения на 9, разделив обе части уравнения на 9. Давай приступим: $$(9 \cdot y - 14) : 4 = 10$$ $$9 \cdot y - 14 = 10 \cdot 4$$ $$9 \cdot y - 14 = 40$$ $$9 \cdot y = 40 + 14$$ $$9 \cdot y = 54$$ $$y = 54 \div 9$$ $$y = 6$$ б) $(4 \cdot x + 65) : 5 = 369 : 9$ Чтобы решить это уравнение, нужно сделать несколько шагов: * Сначала упростим правую часть уравнения, разделив 369 на 9. * Потом избавимся от деления на 5, умножив обе части уравнения на 5. * Затем избавимся от сложения 65, вычтя 65 из обеих частей уравнения. * И наконец, избавимся от умножения на 4, разделив обе части уравнения на 4. Давай приступим: $$(4 \cdot x + 65) : 5 = 369 : 9$$ $$(4 \cdot x + 65) : 5 = 41$$ $$4 \cdot x + 65 = 41 \cdot 5$$ $$4 \cdot x + 65 = 205$$ $$4 \cdot x = 205 - 65$$ $$4 \cdot x = 140$$ $$x = 140 \div 4$$ $$x = 35$$ Ответ: а) $y = 6$ б) $x = 35$ 3. Реши задачу. Длина прямоугольника 7 см, а ширина 6 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника? Чтобы решить эту задачу, вспомним формулы: * Периметр прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ - длина, $b$ - ширина. * Площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ - длина, $b$ - ширина. Подставим значения: * Периметр: $$P = 2 \cdot (7 + 6) = 2 \cdot 13 = 26 \text{ см}$$ * Площадь: $$S = 7 \cdot 6 = 42 \text{ см}^2$$ Ответ: Периметр прямоугольника 26 см, площадь прямоугольника 42 см². 4. Реши задачу. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Какова масса пустого ящика? Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что изменилось в весе ящика после продажи половины лимонов. Разница в весе - это и есть вес половины лимонов. 1. Вес половины лимонов: $$25 - 15 = 10 \text{ кг}$$ Значит, половина лимонов весит 10 кг. 2. Вес всех лимонов: $$10 \cdot 2 = 20 \text{ кг}$$ Значит, все лимоны весили 20 кг. 3. Вес пустого ящика: $$25 - 20 = 5 \text{ кг}$$ Значит, пустой ящик весит 5 кг. Ответ: Масса пустого ящика 5 кг. Надеюсь, мои объяснения были понятными! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спросить.