Реши эти задания пожалуйста

Привет! Давай вместе выполним эти задания. **Задание 1.** Выполните умножение: 1) a) $p(a + b)$ Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена. В данном случае, нужно $p$ умножить на $a$ и на $b$: $$p(a + b) = p \cdot a + p \cdot b = pa + pb$$ Ответ: $pa + pb$ 1) б) $-y(k + c)$ Аналогично, умножаем $-y$ на $k$ и на $c$: $$-y(k + c) = -y \cdot k + (-y) \cdot c = -yk - yc$$ Ответ: $-yk - yc$ 1) в) $a(k + c - 3)$ Умножаем $a$ на $k$, $c$ и $-3$: $$a(k + c - 3) = a \cdot k + a \cdot c + a \cdot (-3) = ak + ac - 3a$$ Ответ: $ak + ac - 3a$ 1) г) $-x(a - b + 1)$ Умножаем $-x$ на $a$, $-b$ и $1$: $$-x(a - b + 1) = -x \cdot a + (-x) \cdot (-b) + (-x) \cdot 1 = -ax + bx - x$$ Ответ: $-ax + bx - x$ 2) a) $5a^2(2 - a)$ Умножаем $5a^2$ на $2$ и на $-a$: $$5a^2(2 - a) = 5a^2 \cdot 2 + 5a^2 \cdot (-a) = 10a^2 - 5a^3$$ Ответ: $10a^2 - 5a^3$ 2) б) $-8b^3(b - 2b^2)$ Умножаем $-8b^3$ на $b$ и на $-2b^2$: $$-8b^3(b - 2b^2) = -8b^3 \cdot b + (-8b^3) \cdot (-2b^2) = -8b^4 + 16b^5$$ Ответ: $-8b^4 + 16b^5$ 2) в) $-7x^3(x^5 + 3x)$ Умножаем $-7x^3$ на $x^5$ и на $3x$: $$-7x^3(x^5 + 3x) = -7x^3 \cdot x^5 + (-7x^3) \cdot 3x = -7x^8 - 21x^4$$ Ответ: $-7x^8 - 21x^4$ 2) г) $(y^{15} + y^{20}) \cdot 12y^{23}$ Умножаем $12y^{23}$ на $y^{15}$ и на $y^{20}$: $$(y^{15} + y^{20}) \cdot 12y^{23} = y^{15} \cdot 12y^{23} + y^{20} \cdot 12y^{23} = 12y^{38} + 12y^{43}$$ Ответ: $12y^{38} + 12y^{43}$ 3) a) $2m^4(m^5 - m^3 - 1)$ Умножаем $2m^4$ на $m^5$, $-m^3$ и $-1$: $$2m^4(m^5 - m^3 - 1) = 2m^4 \cdot m^5 + 2m^4 \cdot (-m^3) + 2m^4 \cdot (-1) = 2m^9 - 2m^7 - 2m^4$$ Ответ: $2m^9 - 2m^7 - 2m^4$ 3) б) $-3c(c^3 + c - 4)$ Умножаем $-3c$ на $c^3$, $c$ и $-4$: $$-3c(c^3 + c - 4) = -3c \cdot c^3 + (-3c) \cdot c + (-3c) \cdot (-4) = -3c^4 - 3c^2 + 12c$$ Ответ: $-3c^4 - 3c^2 + 12c$ 3) в) $(8a^2 - 4a + 16) \cdot 0,25a$ Умножаем $0,25a$ на $8a^2$, $-4a$ и $16$: $$(8a^2 - 4a + 16) \cdot 0,25a = 8a^2 \cdot 0,25a + (-4a) \cdot 0,25a + 16 \cdot 0,25a = 2a^3 - a^2 + 4a$$ Ответ: $2a^3 - a^2 + 4a$ 3) г) $2x(3x^2 + 5xy - y^2)$ Умножаем $2x$ на $3x^2$, $5xy$ и $-y^2$: $$2x(3x^2 + 5xy - y^2) = 2x \cdot 3x^2 + 2x \cdot 5xy + 2x \cdot (-y^2) = 6x^3 + 10x^2y - 2xy^2$$ Ответ: $6x^3 + 10x^2y - 2xy^2$ 3) д) $b^5(b^6 - 5b^3 + b - 3)$ Умножаем $b^5$ на $b^6$, $-5b^3$, $b$ и $-3$: $$b^5(b^6 - 5b^3 + b - 3) = b^5 \cdot b^6 + b^5 \cdot (-5b^3) + b^5 \cdot b + b^5 \cdot (-3) = b^{11} - 5b^8 + b^6 - 3b^5$$ Ответ: $b^{11} - 5b^8 + b^6 - 3b^5$ 3) e) $-9p(-2p^4 + p^2 - 2p + 1)$ Умножаем $-9p$ на $-2p^4$, $p^2$, $-2p$ и $1$: $$-9p(-2p^4 + p^2 - 2p + 1) = -9p \cdot (-2p^4) + (-9p) \cdot p^2 + (-9p) \cdot (-2p) + (-9p) \cdot 1 = 18p^5 - 9p^3 + 18p^2 - 9p$$ Ответ: $18p^5 - 9p^3 + 18p^2 - 9p$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как умножать одночлен на многочлен! Если возникнут еще вопросы, обращайся!