Как решать

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. 1. Сравнение модулей чисел. * а) Сравни $|34,7|$ и $|-40,5|$. Модуль числа – это его расстояние от нуля. Значит, $|34,7| = 34,7$, а $|-40,5| = 40,5$. Так как $34,7 < 40,5$, то $|34,7| < |-40,5|$. * б) Сравни $|-3,6|$ и $|0|$. $|-3,6| = 3,6$, а $|0| = 0$. Значит, $|-3,6| > |0|$. * в) Сравни $|-5,2|$ и $|-1|$. $|-5,2| = 5,2$, а $|-1| = 1$. Значит, $|-5,2| > |-1|$. 2. Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел. * а) Найди НОД для 48 и 16. Разложим числа на простые множители: $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$ $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$ Наибольший общий делитель – это произведение общих простых множителей в наименьших степенях. В данном случае, это $2^4 = 16$. * б) Найди НОД для 35 и 150. Разложим числа на простые множители: $35 = 5 \cdot 7$ $150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$ Общий простой множитель здесь только 5. Значит, НОД(35, 150) = 5. 3. Нахождение отношения $15\frac{3}{4}$ к 0,7. Сначала переведем смешанную дробь $15\frac{3}{4}$ в неправильную дробь: $15\frac{3}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{60 + 3}{4} = \frac{63}{4}$. Теперь нужно найти отношение $\frac{63}{4}$ к $0,7$. Запишем 0,7 как дробь: $0,7 = \frac{7}{10}$. Чтобы найти отношение двух чисел, нужно первое число разделить на второе: $\frac{63}{4} : \frac{7}{10} = \frac{63}{4} \cdot \frac{10}{7} = \frac{63 \cdot 10}{4 \cdot 7} = \frac{9 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{9 \cdot 5}{2} = \frac{45}{2} = 22,5$. Вот и все! Надеюсь, теперь тебе все понятно.