?

Question

Вопрос:

?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение с корнями. Чтобы упростить выражение $\sqrt{108} + \sqrt{75} + \sqrt{147}$, нужно сначала разложить каждое число под корнем на множители, чтобы выделить полные квадраты. 1. Разложим число 108 на множители: $108 = 36 \cdot 3 = 6^2 \cdot 3$ Тогда: $$\sqrt{108} = \sqrt{6^2 \cdot 3} = \sqrt{6^2} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$ 2. Разложим число 75 на множители: $75 = 25 \cdot 3 = 5^2 \cdot 3$ Тогда: $$\sqrt{75} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$ 3. Разложим число 147 на множители: $147 = 49 \cdot 3 = 7^2 \cdot 3$ Тогда: $$\sqrt{147} = \sqrt{7^2 \cdot 3} = \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3}$$ Теперь сложим упрощённые выражения: $$6\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 7\sqrt{3} = (6 + 5 + 7)\sqrt{3} = 18\sqrt{3}$$ Ответ: $18\sqrt{3}$

?

Ответ ассистента

Другие решения