X:2 13/36=27/85:1/4

Привет! Давай решим это уравнение вместе, шаг за шагом. Сначала запишем уравнение: $$x : 2 \frac{13}{36} = 2 \frac{7}{8} : \frac{1}{4}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{13}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 13}{36} = \frac{72 + 13}{36} = \frac{85}{36}$$ $$2 \frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$x : \frac{85}{36} = \frac{23}{8} : \frac{1}{4}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение. Значит, $\frac{23}{8} : \frac{1}{4}$ это то же самое, что $\frac{23}{8} \cdot \frac{4}{1}$: $$\frac{23}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{23 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{92}{8}$$ Можно сократить дробь $\frac{92}{8}$, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{92 : 4}{8 : 4} = \frac{23}{2}$$ Теперь уравнение имеет вид: $$x : \frac{85}{36} = \frac{23}{2}$$ Чтобы найти $x$, нужно умножить $\frac{23}{2}$ на $\frac{85}{36}$: $$x = \frac{23}{2} \cdot \frac{85}{36}$$ $$x = \frac{23 \cdot 85}{2 \cdot 36} = \frac{1955}{72}$$ Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{1955}{72}$. Для этого разделим 1955 на 72: $$1955 \div 72 = 27 \text{ (остаток } 11)$$ Значит, $\frac{1955}{72} = 27 \frac{11}{72}$. Ответ: $x = 27 \frac{11}{72}$