Реши все примеры

Конечно, я помогу тебе решить эти примеры! 1. В первом задании тебе нужно заполнить таблицу для линейной функции $y = -x + 4$ и построить график. * Если $x = 0$, то $y = -0 + 4 = 4$. * Если $x = 2$, то $y = -2 + 4 = 2$. Таблица будет выглядеть так: | x | 0 | 2 | |---|---|---| | y | 4 | 2 | Чтобы построить график, отметь точки (0, 4) и (2, 2) на координатной плоскости и проведи через них прямую линию. 2. Во втором задании тебе нужно построить графики функций $y = x + 1$ и $y = -4$ и указать координаты точки их пересечения. * $y = x + 1$ — это прямая линия. Чтобы построить её, можно взять две точки, например: * Если $x = 0$, то $y = 0 + 1 = 1$. Получаем точку (0, 1). * Если $x = 1$, то $y = 1 + 1 = 2$. Получаем точку (1, 2). Проведи прямую через эти точки. * $y = -4$ — это горизонтальная прямая линия, проходящая через точку -4 на оси y. Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений: $$ \begin{cases} y = x + 1 \\ y = -4 \end{cases} $$ Подставим $y = -4$ в первое уравнение: $$-4 = x + 1$$ Решим уравнение относительно $x$: $$x = -4 - 1 = -5$$ Итак, точка пересечения имеет координаты (-5, -4). Ответ: Координаты точки пересечения (-5, -4). 3. В третьем задании тебе нужно заполнить таблицу для линейной функции $y = -0.5x + 2$ и построить график. * Если $x = 0$, то $y = -0.5 \cdot 0 + 2 = 2$. * Если $x = 2$, то $y = -0.5 \cdot 2 + 2 = -1 + 2 = 1$. Таблица будет выглядеть так: | x | 0 | 2 | |---|---|---| | y | 2 | 1 | Чтобы построить график, отметь точки (0, 2) и (2, 1) на координатной плоскости и проведи через них прямую линию. 4. В четвертом задании тебе нужно построить графики функций $y = -x + 2$ и $y = 3$ и указать координаты точки их пересечения. * $y = -x + 2$ — это прямая линия. Чтобы построить её, можно взять две точки, например: * Если $x = 0$, то $y = -0 + 2 = 2$. Получаем точку (0, 2). * Если $x = 2$, то $y = -2 + 2 = 0$. Получаем точку (2, 0). Проведи прямую через эти точки. * $y = 3$ — это горизонтальная прямая линия, проходящая через точку 3 на оси y. Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений: $$ \begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 3 \end{cases} $$ Подставим $y = 3$ в первое уравнение: $$3 = -x + 2$$ Решим уравнение относительно $x$: $$x = 2 - 3 = -1$$ Итак, точка пересечения имеет координаты (-1, 3). Ответ: Координаты точки пересечения (-1, 3). Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать.