Решите неравенство: 1/х<1

Question

Вопрос:

Решите неравенство: 1/х<1

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим это неравенство. Чтобы решить неравенство $\frac{1}{x} < 1$, нужно рассмотреть два случая: когда $x > 0$ и когда $x < 0$. 1. Случай 1: $x > 0$ Если $x$ положительное число, то мы можем умножить обе части неравенства на $x$, не меняя знак неравенства: $$\frac{1}{x} < 1$$ $$1 < x$$ $$x > 1$$ Таким образом, в этом случае решением будет $x > 1$. 2. Случай 2: $x < 0$ Если $x$ отрицательное число, то при умножении обеих частей неравенства на $x$ знак неравенства меняется на противоположный: $$\frac{1}{x} < 1$$ $$1 > x$$ $$x < 1$$ Так как мы рассматриваем случай $x < 0$, то решением будет $x < 0$. Объединяя оба случая, получаем, что решением неравенства является $x < 0$ или $x > 1$. Ответ: $x \in (-\infty; 0) \cup (1; +\infty)$.

Решите неравенство: 1/х&lt;1

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство: 1/х<1