Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 часа за ним выехал автомобиль со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобиль обгонять велосипедиста на 10 км?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала определим, какое расстояние проехал велосипедист к моменту выезда автомобиля. 1. Расстояние, которое проехал велосипедист до выезда автомобиля: * Скорость велосипедиста: $13$ км/ч * Время в пути: $0{,}2$ часа * Расстояние: $13 \cdot 0{,}2 = 2{,}6$ км Теперь нам нужно узнать, через какое время после выезда автомобиль обгонит велосипедиста на $10$ км. Обозначим это время как $t$ (в часах). 2. Расстояние, которое проедет велосипедист за время $t$: * Скорость велосипедиста: $13$ км/ч * Время в пути: $t$ часов * Расстояние: $13t$ км 3. Расстояние, которое проедет автомобиль за время $t$: * Скорость автомобиля: $55$ км/ч * Время в пути: $t$ часов * Расстояние: $55t$ км Когда автомобиль обгонит велосипедиста на $10$ км, разница между расстояниями, которые они проедут, будет равна $10$ км. Учитывая, что велосипедист уже проехал $2{,}6$ км к моменту выезда автомобиля, составим уравнение: $$55t - (2{,}6 + 13t) = 10$$ Теперь решим это уравнение: $$55t - 2{,}6 - 13t = 10$$ $$42t = 12{,}6$$ $$t = \frac{12{,}6}{42} = 0{,}3$$ Итак, автомобиль обгонит велосипедиста на $10$ км через $0{,}3$ часа после своего выезда. Переведём это время в минуты: $0{,}3 \cdot 60 = 18$ минут Ответ: Автомобиль обгонит велосипедиста на $10$ км через $18$ минут после своего выезда.