помоги решить

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями. Разберем их по порядку. 243. Преобразуйте в многочлен выражение $-2c(3c+2) - (-2+c)^2$. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом и возведем в квадрат выражение во втором слагаемом: $$-2c(3c+2) = -6c^2 - 4c$$ $$(-2+c)^2 = (-2)^2 + 2 \cdot (-2) \cdot c + c^2 = 4 - 4c + c^2$$ Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное: $$-6c^2 - 4c - (4 - 4c + c^2) = -6c^2 - 4c - 4 + 4c - c^2$$ Приведем подобные слагаемые: $$(-6c^2 - c^2) + (-4c + 4c) - 4 = -7c^2 + 0 - 4 = -7c^2 - 4$$ Ответ: $-7c^2 - 4$ 244. Упростите выражение $12a - 2(a+3)^2$. Раскроем скобки, сначала возведя в квадрат выражение в скобках: $$(a+3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9$$ Теперь умножим полученное выражение на -2: $$-2(a^2 + 6a + 9) = -2a^2 - 12a - 18$$ Подставим это в исходное выражение: $$12a - 2(a+3)^2 = 12a - 2a^2 - 12a - 18$$ Приведем подобные слагаемые: $$-2a^2 + (12a - 12a) - 18 = -2a^2 + 0 - 18 = -2a^2 - 18$$ Ответ: $-2a^2 - 18$ 245. Упростите выражение $-60a + 6(a+5)^2$. Раскроем скобки, сначала возведя в квадрат выражение в скобках: $$(a+5)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25$$ Теперь умножим полученное выражение на 6: $$6(a^2 + 10a + 25) = 6a^2 + 60a + 150$$ Подставим это в исходное выражение: $$-60a + 6(a+5)^2 = -60a + 6a^2 + 60a + 150$$ Приведем подобные слагаемые: $$6a^2 + (-60a + 60a) + 150 = 6a^2 + 0 + 150 = 6a^2 + 150$$ Ответ: $6a^2 + 150$ 246. Упростите выражение $32a - 2(a+8)^2$. Раскроем скобки, сначала возведя в квадрат выражение в скобках: $$(a+8)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 8 + 8^2 = a^2 + 16a + 64$$ Теперь умножим полученное выражение на -2: $$-2(a^2 + 16a + 64) = -2a^2 - 32a - 128$$ Подставим это в исходное выражение: $$32a - 2(a+8)^2 = 32a - 2a^2 - 32a - 128$$ Приведем подобные слагаемые: $$-2a^2 + (32a - 32a) - 128 = -2a^2 + 0 - 128 = -2a^2 - 128$$ Ответ: $-2a^2 - 128$ 247. Упростите выражение $32a + 2(a-8)^2$. Раскроем скобки, сначала возведя в квадрат выражение в скобках: $$(a-8)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 8 + 8^2 = a^2 - 16a + 64$$ Теперь умножим полученное выражение на 2: $$2(a^2 - 16a + 64) = 2a^2 - 32a + 128$$ Подставим это в исходное выражение: $$32a + 2(a-8)^2 = 32a + 2a^2 - 32a + 128$$ Приведем подобные слагаемые: $$2a^2 + (32a - 32a) + 128 = 2a^2 + 0 + 128 = 2a^2 + 128$$ Ответ: $2a^2 + 128$ 248. Упростите выражение $(3x - 8y)^2 + 6x(9x + 8y)$. Сначала раскроем квадрат разности: $$(3x - 8y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 8y + (8y)^2 = 9x^2 - 48xy + 64y^2$$ Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$6x(9x + 8y) = 54x^2 + 48xy$$ Сложим оба выражения: $$9x^2 - 48xy + 64y^2 + 54x^2 + 48xy = (9x^2 + 54x^2) + (-48xy + 48xy) + 64y^2$$ Приведем подобные слагаемые: $$63x^2 + 0 + 64y^2 = 63x^2 + 64y^2$$ Ответ: $63x^2 + 64y^2$ 249. Упростите выражение $(-7x + 2y)^2 - 14x(3x - 2y)$. Сначала раскроем квадрат суммы: $$(-7x + 2y)^2 = (-7x)^2 + 2 \cdot (-7x) \cdot 2y + (2y)^2 = 49x^2 - 28xy + 4y^2$$ Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$-14x(3x - 2y) = -42x^2 + 28xy$$ Вычтем второе выражение из первого: $$49x^2 - 28xy + 4y^2 - 42x^2 + 28xy = (49x^2 - 42x^2) + (-28xy + 28xy) + 4y^2$$ Приведем подобные слагаемые: $$7x^2 + 0 + 4y^2 = 7x^2 + 4y^2$$ Ответ: $7x^2 + 4y^2$ 250. Упростите выражение $(-5x - y)^2 - 10x(-7x + y)$. Сначала раскроем квадрат суммы: $$(-5x - y)^2 = (-5x)^2 + 2 \cdot (-5x) \cdot (-y) + (-y)^2 = 25x^2 + 10xy + y^2$$ Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$-10x(-7x + y) = 70x^2 - 10xy$$ Вычтем второе выражение из первого: $$25x^2 + 10xy + y^2 + 70x^2 - 10xy = (25x^2 + 70x^2) + (10xy - 10xy) + y^2$$ Приведем подобные слагаемые: $$95x^2 + 0 + y^2 = 95x^2 + y^2$$ Ответ: $95x^2 + y^2$ 251. Упростите выражение $(-8x + 5y)^2 - 16x(-8x - 5y)$. Сначала раскроем квадрат суммы: $$(-8x + 5y)^2 = (-8x)^2 + 2 \cdot (-8x) \cdot 5y + (5y)^2 = 64x^2 - 80xy + 25y^2$$ Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$-16x(-8x - 5y) = 128x^2 + 80xy$$ Вычтем второе выражение из первого: $$64x^2 - 80xy + 25y^2 + 128x^2 + 80xy = (64x^2 + 128x^2) + (-80xy + 80xy) + 25y^2$$ Приведем подобные слагаемые: $$192x^2 + 0 + 25y^2 = 192x^2 + 25y^2$$ Ответ: $192x^2 + 25y^2$ 252. Упростите выражение $y(7y + 4x) - (2x + y)^2$. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом: $$y(7y + 4x) = 7y^2 + 4xy$$ Теперь раскроем квадрат суммы: $$(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$$ Вычтем второе выражение из первого: $$7y^2 + 4xy - (4x^2 + 4xy + y^2) = 7y^2 + 4xy - 4x^2 - 4xy - y^2$$ Приведем подобные слагаемые: $$-4x^2 + (7y^2 - y^2) + (4xy - 4xy) = -4x^2 + 6y^2 + 0 = -4x^2 + 6y^2$$ Ответ: $-4x^2 + 6y^2$ Надеюсь, теперь тебе все понятно! Если что, спрашивай.