Найти

Привет! Давай помогу тебе решить эту задачу. Сначала разберемся, что нам известно. Школьник трижды прошел одну и ту же дистанцию, но с разной скоростью: 9 км/ч, 12 км/ч и 10 км/ч. Наша задача — найти среднюю скорость школьника на всем пути. Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить формулу средней скорости: $$Средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время}$$ Так как расстояние каждый раз было одинаковым, давай обозначим его за $S$. Тогда общее расстояние будет равно $3S$. Теперь нужно найти общее время. Время, затраченное на каждый участок пути, можно найти по формуле: $$Время = \frac{Расстояние}{Скорость}$$ Значит: - Время на первом участке: $t_1 = \frac{S}{9}$ - Время на втором участке: $t_2 = \frac{S}{12}$ - Время на третьем участке: $t_3 = \frac{S}{10}$ Общее время будет равно сумме времен на каждом участке: $$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{9} + \frac{S}{12} + \frac{S}{10}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 12 и 10 будет 180. $$t_{общ} = \frac{20S}{180} + \frac{15S}{180} + \frac{18S}{180} = \frac{20S + 15S + 18S}{180} = \frac{53S}{180}$$ Теперь мы можем найти среднюю скорость: $$Средняя\ скорость = \frac{3S}{\frac{53S}{180}} = \frac{3S \cdot 180}{53S}$$ Заметим, что $S$ можно сократить: $$Средняя\ скорость = \frac{3 \cdot 180}{53} = \frac{540}{53} \approx 10.19\ км/ч$$ Округлим до десятых: 10,2 км/ч. Ответ: Средняя скорость школьника на всем пути приблизительно равна 10.2 км/ч.