реши

Question

Вопрос:

реши

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу тебе решить эту систему уравнений. Вот как это можно сделать: У тебя есть система уравнений: $$ \begin{cases} 2x - y + z = 2, \\ x - 2y + z = -1, \\ x - y + 2z = -5. \end{cases} $$ 1. Выразим $x$ из второго уравнения: $$x = 2y - z - 1$$ 2. Подставим это выражение для $x$ в первое и третье уравнения: * Первое уравнение: $$2(2y - z - 1) - y + z = 2$$ $$4y - 2z - 2 - y + z = 2$$ $$3y - z = 4$$ * Третье уравнение: $$2y - z - 1 - y + 2z = -5$$ $$y + z = -4$$ Теперь у нас новая система из двух уравнений с двумя переменными: $$ \begin{cases} 3y - z = 4, \\ y + z = -4. \end{cases} $$ 3. Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $z$: $$(3y - z) + (y + z) = 4 + (-4)$$ $$4y = 0$$ $$y = 0$$ 4. Подставим $y = 0$ во второе уравнение, чтобы найти $z$: $$0 + z = -4$$ $$z = -4$$ 5. Теперь подставим $y = 0$ и $z = -4$ в выражение для $x$, которое мы нашли в самом начале: $$x = 2(0) - (-4) - 1$$ $$x = 0 + 4 - 1$$ $$x = 3$$ Ответ: $x = 3$, $y = 0$, $z = -4$.

реши

Ответ ассистента

Другие решения