?

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть прямоугольный треугольник KPS, где угол K прямой. Известны длины гипотенузы PS и катета KP.

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длины двух его катетов. Один катет (KP) у нас уже есть, а второй (KS) нужно найти.

Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$PS^2 = KP^2 + KS^2$$ $$20^2 = 16^2 + KS^2$$ $$400 = 256 + KS^2$$ $$KS^2 = 400 - 256$$ $$KS^2 = 144$$ $$KS = \sqrt{144}$$ $$KS = 12 \text{ см}$$

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, можем вычислить площадь треугольника KPS.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot KP \cdot KS$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12$$ $$S = 8 \cdot 12$$ $$S = 96 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь треугольника KPS равна 96 см².