Решите задачу

Конечно, давай решим эти задачи!

Задача 10:

Чтобы найти длину медианы, выходящей из вершины B, нам нужно сначала найти середину стороны AC. Обозначим эту точку как M.

Считаем клетки: точка A имеет координаты (1;1), а точка C имеет координаты (5;1).

Середина отрезка AC будет иметь координату по x равную: $(1+5)/2 = 3$. Координата y остается прежней: 1.

То есть, точка M имеет координаты (3;1).

Теперь нам нужно найти длину отрезка BM. Координаты точки B: (6;5), координаты точки M: (3;1).

Используем формулу расстояния между двумя точками: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Подставляем координаты: $d = \sqrt{(6 - 3)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Длина медианы BM равна 5.

Ответ: 5

Задача 11:

Для решения этой задачи нужно вспомнить, что в графе, который можно обвести, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя ни одно ребро дважды, количество вершин с нечётной степенью (количеством рёбер, выходящих из вершины) должно быть либо 0, либо 2.

Считаем степени каждой вершины:

• A: 3
• B: 3
• C: 3
• D: 3
• E: 2
• F: 2
• G: 2
• H: 4
• K: 2

У нас 4 вершины с нечётной степенью: A, B, C, и D. Так как Марта закончила обводить граф в вершине D, значит, она начала в одной из оставшихся вершин с нечётной степенью. Т.е. она могла начать в вершине A, B или C.

Если бы задача была корректной, то нечетных вершин было бы только две. Возможно, в условии опечатка, и Марта начала обводить граф в вершине A, B, или C. Но, без дополнительных данных, мы не можем точно определить, с какой вершины она начала.

Ответ: A или B или C