Вопрос:

И

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим первую задачу про трапецию.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $AC = AD$ и $\angle ABC = 96^\circ$. Найдите угол $CAD$.

Решение:

Так как $AB = CD$, то трапеция $ABCD$ равнобедренная. Значит, углы при основании равны, то есть $\angle BCD = \angle ABC = 96^\circ$.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$. Следовательно, $\angle BAD = \angle CDA = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$.

Рассмотрим треугольник $ACD$. Так как $AC = AD$, то треугольник $ACD$ равнобедренный. Значит, $\angle ACD = \angle ADC = \angle CDA = 84^\circ$.

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. В треугольнике $ACD$: $\angle CAD = 180^\circ - \angle ACD - \angle ADC = 180^\circ - 84^\circ - 84^\circ = 12^\circ$.

Ответ: 12

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи