Реши пж мне

Конечно, помогу! Давай решим эти задания по порядку.

Задание 19

Нужно выбрать верное утверждение:

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Разберем каждое утверждение:

• Утверждение 1: Сумма углов выпуклого четырехугольника действительно равна 360 градусам. Это верное утверждение.
• Утверждение 2: Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме. Это неверное утверждение.
• Утверждение 3: В окружность можно вписать только такой параллелограмм, у которого все углы равны, то есть прямоугольник. Это неверное утверждение.

Ответ: 1

Задание 20

Решить уравнение: $(x-1)(x^2 + 6x + 9) = 5(x+3)$

Преобразуем уравнение:

$$(x-1)(x+3)^2 = 5(x+3)$$

Перенесем все в одну сторону:

$$(x-1)(x+3)^2 - 5(x+3) = 0$$

Вынесем общий множитель $(x+3)$:

$$(x+3)((x-1)(x+3) - 5) = 0$$

Раскроем скобки:

$$(x+3)(x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0$$ $$(x+3)(x^2 + 2x - 8) = 0$$

Получаем два множителя, приравняем каждый к нулю:

Первый случай:

$$x+3 = 0$$ $$x_1 = -3$$

Второй случай:

$$x^2 + 2x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$$ $$x_{2,3} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 \pm 6}{2}$$ $$x_2 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_3 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Ответ: $x_1 = -3, x_2 = 2, x_3 = -4$

Задание 21

Автомобиль проехал 140 км со скоростью 70 км/ч, 195 км со скоростью 65 км/ч, и 225 км со скоростью 75 км/ч. Найти среднюю скорость.

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время.

Найдем время для каждого участка:

$$t_1 = \frac{140}{70} = 2 \text{ часа}$$ $$t_2 = \frac{195}{65} = 3 \text{ часа}$$ $$t_3 = \frac{225}{75} = 3 \text{ часа}$$

Общее время:

$$t = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 3 + 3 = 8 \text{ часов}$$

Общее расстояние:

$$S = 140 + 195 + 225 = 560 \text{ км}$$

Средняя скорость:

$$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{560}{8} = 70 \text{ км/ч}$$

Ответ: 70 км/ч

Надеюсь, мои объяснения были понятными!