Ответ

Привет! Давай разберем эти задания.

Задание 24-1. Нужно опровергнуть утверждения, приведя контрпример.

а) Утверждение: если $a + b > 0$, то $a$ и $b$ – положительные числа. Контрпример: $a = -1$, $b = 2$. Тогда $a + b = -1 + 2 = 1 > 0$, но $a = -1$ – отрицательное число.

б) Утверждение: если $ab > 0$, то $a$ и $b$ – положительные числа. Контрпример: $a = -1$, $b = -2$. Тогда $ab = (-1) \cdot (-2) = 2 > 0$, но $a = -1$ и $b = -2$ – отрицательные числа.

Задание 24-2. Сравнить $-a$ и $-b$ в разных случаях.

а) Известно, что $a$ и $b$ – положительные целые числа, причем $a < b$. Пример: $a = 2$, $b = 3$. Тогда $-a = -2$, $-b = -3$. Так как $-2 > -3$, то $-a > -b$. Вывод: Если $a < b$ и $a, b > 0$, то $-a > -b$.

б) Известно, что $a$ и $b$ – отрицательные целые числа, причем $a < b$. Пример: $a = -3$, $b = -2$. Тогда $-a = -(-3) = 3$, $-b = -(-2) = 2$. Так как $3 > 2$, то $-a > -b$. Вывод: Если $a < b$ и $a, b < 0$, то $-a > -b$.

в) Известно, что $a$ и $b$ – целые числа разных знаков, причем $a < b$. Это значит, что $a$ - отрицательное, а $b$ - положительное. Пример: $a = -2$, $b = 3$. Тогда $-a = -(-2) = 2$, $-b = -3$. Так как $2 > -3$, то $-a > -b$. Вывод: Если $a < 0$, $b > 0$ и $a < b$, то $-a > -b$.

В каждом из случаев, $-a > -b$.