Л

Привет! Давай решим эти уравнения.

1. Решим уравнение: (5x+7)/5 - (6x-2)/2 = (4x-12)/10

Для начала, избавимся от знаменателей. Умножим обе части уравнения на 10 (наименьшее общее кратное 5, 2 и 10):

10 * [(5x+7)/5] - 10 * [(6x-2)/2] = 10 * [(4x-12)/10]

Это упрощается до:

2(5x+7) - 5(6x-2) = 4x-12

Раскроем скобки:

10x + 14 - 30x + 10 = 4x - 12

Приведем подобные члены:

-20x + 24 = 4x - 12

Перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

-20x - 4x = -12 - 24

-24x = -36

Теперь найдем x:

x = -36 / -24

x = 36 / 24

x = 3/2 или 1.5

Ответ: x = 1.5

2. Решим уравнение: 5/6 * (1/3 * x - 1/5) = 7x - 4(x - 5/6)

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

(5/6)*(1/3)*x - (5/6)*(1/5) = 7x - 4x + 4*(5/6)

Упростим:

5/18 * x - 1/6 = 3x + 20/6

Приведем дроби к общему знаменателю (18):

5/18 * x - 3/18 = 54/18 * x + 60/18

Уберем знаменатель, умножив всё на 18:

5x - 3 = 54x + 60

Перенесем члены с x вправо, а числа влево:

-3 - 60 = 54x - 5x

-63 = 49x

Найдем x:

x = -63 / 49

x = -9/7

Ответ: x = -9/7

3. Решим уравнение: 2/3 * (1/3 * x - 1/2) = 6x - 2 * (x - 1 1/4)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 1/4 = 5/4

Теперь перепишем уравнение:

2/3 * (1/3 * x - 1/2) = 6x - 2 * (x - 5/4)

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

2/9 * x - 1/3 = 6x - 2x + 5/2

Упростим:

2/9 * x - 1/3 = 4x + 5/2

Приведем дроби к общему знаменателю (18):

4/18 * x - 6/18 = 72/18 * x + 45/18

Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателей:

4x - 6 = 72x + 45

Перенесем члены с x вправо, а числа влево:

-6 - 45 = 72x - 4x

-51 = 68x

Найдем x:

x = -51 / 68

x = -3/4

Ответ: x = -3/4