Какая существует самая большая числовая функция может 3↑↑↑↑↑3 или TREE(n)

Привет! Давай разберемся, какая из этих функций больше.

Сначала нужно понять, что такое 3↑↑↑↑↑3. Это обозначение использует стрелочную нотацию Кнута.

Вот как это работает:

• 3↑3 = 3 * 3 * 3 = 27
• 3↑↑3 = 3↑(3↑3) = 3↑27 = 3 * 3 * 3 * ... (27 раз) ... * 3 (это очень большое число)
• 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3) = 3↑↑(очень большое число) – это еще больше!

Когда мы доходим до 3↑↑↑↑↑3, это означает пять стрелок между тройками. Это невероятно быстро растущая функция, но...

Функция TREE(n) растет еще быстрее! TREE(3) уже настолько огромна, что её невозможно представить или записать в обычной математической нотации. Она намного, намного больше, чем 3↑↑↑↑↑3.

Ответ: Функция TREE(n) растёт гораздо быстрее и может достигать гораздо больших значений, чем 3↑↑↑↑↑3.