Решить задачу

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x^3, прямыми x = 1 и x = 2, и осью Ox. Это не трапеция, а криволинейная трапеция.

Решение: Чтобы найти площадь криволинейной трапеции, нужно вычислить определенный интеграл функции y = x^3 в пределах от 1 до 2.

Находим первообразную функции y = x^3: Первообразная F(x) = (x^4) / 4
Вычисляем определенный интеграл: ∫[от 1 до 2] x^3 dx = F(2) - F(1)
Подставляем значения: F(2) = (2^4) / 4 = 16 / 4 = 4 F(1) = (1^4) / 4 = 1 / 4 = 0.25
Вычисляем разность: 4 - 0.25 = 3.75

Ответ: Площадь криволинейной трапеции равна 3.75.