Решить

Задание 5: Чтобы представить выражение (m^5)^9 * m^(-25) в виде степени с основанием m, нужно воспользоваться свойствами степеней.

1. (m^5)^9 = m^(5*9) = m^45 (при возведении степени в степень показатели перемножаются).
2. m^45 * m^(-25) = m^(45 + (-25)) = m^(45 - 25) = m^20 (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются).

Ответ: А) m^20

Задание 2, номер 1: Всего билетов в лотерее: 1000. Выигрышных билетов: 200. Билетов, не являющихся выигрышными: 1000 - 200 = 800. Вероятность того, что билет не является выигрышным: количество невыигрышных билетов / общее количество билетов = 800 / 1000 = 0.8

Ответ: 0.8

Задание 2, номер 2: Решить уравнение: x - 3√(x - 1) + 1 = 0

1. Перенесём 1 в правую часть: x + 1 = 3√(x - 1)
2. Возведём обе части уравнения в квадрат: (x + 1)^2 = (3√(x - 1))^2
3. Раскроем скобки: x^2 + 2x + 1 = 9(x - 1)
4. Раскроем скобки в правой части: x^2 + 2x + 1 = 9x - 9
5. Перенесём всё в левую часть: x^2 + 2x + 1 - 9x + 9 = 0
6. Упростим: x^2 - 7x + 10 = 0
7. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9
8. Найдем корни: x1 = (7 + √9) / 2 = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (7 - √9) / 2 = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

9. Проверим корни, подставив их в исходное уравнение:

   • Для x = 5: 5 - 3√(5 - 1) + 1 = 5 - 3√4 + 1 = 5 - 3 * 2 + 1 = 5 - 6 + 1 = 0 (верно)
   • Для x = 2: 2 - 3√(2 - 1) + 1 = 2 - 3√1 + 1 = 2 - 3 * 1 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0 (верно)

Ответ: x1 = 5, x2 = 2