как решать по формуле?

Конечно, сейчас помогу! Давай разберем эти выражения по порядку, используя формулы сокращенного умножения.

1) a) (3a + p)(3a - p) + p² Здесь используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b² (3a + p)(3a - p) = (3a)² - p² = 9a² - p² Теперь добавляем оставшуюся часть: 9a² - p² + p² = 9a² Ответ: 9a²

б) (a + 11)² - 20a Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a + 11)² = a² + 2 * a * 11 + 11² = a² + 22a + 121 Теперь вычитаем 20a: a² + 22a + 121 - 20a = a² + 2a + 121 Ответ: a² + 2a + 121

в) 25a² - (c - 5a)(c + 5a) Снова используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b² (c - 5a)(c + 5a) = c² - (5a)² = c² - 25a² Теперь вычитаем это из 25a²: 25a² - (c² - 25a²) = 25a² - c² + 25a² = 50a² - c² Ответ: 50a² - c²

г) 4x² - (x - 3y)² Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² (x - 3y)² = x² - 2 * x * 3y + (3y)² = x² - 6xy + 9y² Теперь вычитаем это из 4x²: 4x² - (x² - 6xy + 9y²) = 4x² - x² + 6xy - 9y² = 3x² + 6xy - 9y² Ответ: 3x² + 6xy - 9y²

2) a) (a + 2b)(a - 2b) - (a - b)² Используем формулу разности квадратов и квадрата разности. (a + 2b)(a - 2b) = a² - (2b)² = a² - 4b² (a - b)² = a² - 2ab + b² Теперь вычитаем: a² - 4b² - (a² - 2ab + b²) = a² - 4b² - a² + 2ab - b² = -5b² + 2ab Ответ: 2ab - 5b²

б) (y + x)² - (y - x)² Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности: (y + x)² = y² + 2yx + x² (y - x)² = y² - 2yx + x² Теперь вычитаем: (y² + 2yx + x²) - (y² - 2yx + x²) = y² + 2yx + x² - y² + 2yx - x² = 4yx Ответ: 4xy

в) (a - 2b)² + (a + 2b)(a - 2b) Используем формулу квадрата разности и разности квадратов: (a - 2b)² = a² - 4ab + 4b² (a + 2b)(a - 2b) = a² - 4b² Теперь складываем: a² - 4ab + 4b² + a² - 4b² = 2a² - 4ab Ответ: 2a² - 4ab

г) (a - 5x)² + (a + 5x)² Используем формулу квадрата разности и квадрата суммы: (a - 5x)² = a² - 10ax + 25x² (a + 5x)² = a² + 10ax + 25x² Теперь складываем: a² - 10ax + 25x² + a² + 10ax + 25x² = 2a² + 50x² Ответ: 2a² + 50x²

д) (b - 1)(b + 1) - (a + 1)(a - 1) Используем формулу разности квадратов: (b - 1)(b + 1) = b² - 1 (a + 1)(a - 1) = a² - 1 Теперь вычитаем: b² - 1 - (a² - 1) = b² - 1 - a² + 1 = b² - a² Ответ: b² - a²

e) (3a - 2)(3a + 2) + (a + 8)(a - 8) Используем формулу разности квадратов: (3a - 2)(3a + 2) = (3a)² - 2² = 9a² - 4 (a + 8)(a - 8) = a² - 8² = a² - 64 Теперь складываем: 9a² - 4 + a² - 64 = 10a² - 68 Ответ: 10a² - 68