Реши

Давай решим задачи по порядку!

1. Если векторы сонаправлены и их длины равны, то такие векторы называются равными.

2. Чтобы найти |AB|, нужно сначала найти координаты вектора AB. Координаты вектора AB будут равны разности координат точки B и точки A: AB = (-4 - (-3); 3 - (-2); 2 - 4) = (-1; 5; -2) Теперь найдем длину вектора AB: |AB| = √((-1)^2 + 5^2 + (-2)^2) = √(1 + 25 + 4) = √30 Ответ: |AB| = √30

3. Координаты вектора a = -5i + 3j - k это (-5, 3, -1) Ответ: (-5, 3, -1)

4. Фигура, образованная двумя полупрямыми, по которым плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани, называется линейным углом двугранного угла.

5. Объем пирамиды равен 1/3 * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

6. Если треугольную призму, объём которой 999 см^3, рассекли на три равновеликие пирамиды, то объем каждой пирамиды равен: 999 см^3 / 3 = 333 см^3. Ответ: 333 см^3

7. Сначала найдем объем прямоугольного параллелепипеда: V = 15 м * 50 м * 36 м = 27000 м^3 Ребро равновеликого куба равно кубическому корню из объема: a = ∛27000 м^3 = 30 м Ответ: 30 м

8. Граница шара называется сферой.

9. Объем цилиндра находится по формуле: V = π * r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

10. Радиус основания конуса равен 25 м, высота конуса в два раза больше радиуса, то есть h = 2 * 25 м = 50 м. Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник, основание которого равно 2r, а высота равна h. Площадь осевого сечения равна: S = 1/2 * (2r) * h = r * h = 25 м * 50 м = 1250 м^2 Ответ: 1250 м^2