Найти объем многогранников

Привет! Давай найдем объемы многогранников. Важно помнить, что все двугранные углы прямые, значит, мы имеем дело с фигурами, составленными из прямоугольных параллелепипедов.

1) Чтобы найти объем первого многогранника, нужно разбить его на два прямоугольных параллелепипеда. Один с размерами 4 x 4 x 4, а другой – 9 x 4 x (10-4). * V1 = 4 * 4 * 4 = 64 * V2 = 9 * 4 * 6 = 216 Складываем объемы: V = V1 + V2 = 64 + 216 = 280. Ответ: 280

2) Здесь тоже можно разбить на два параллелепипеда. Один с размерами 4 x 1 x 3, а другой – 1 x 1 x 1. * V1 = 4 * 1 * 3 = 12 * V2 = 1 * 1 * 1 = 1 Складываем объемы: V = V1 + V2 = 12 + 1 = 13 Ответ: 13

3) В этом случае, нужно из большего параллелепипеда вычесть объем меньшего. Большой имеет размеры 5 x 5 x 3, а маленький – 2 x 2 x 1. * V1 = 5 * 5 * 3 = 75 * V2 = 2 * 2 * 1 = 4 Вычитаем объемы: V = V1 - V2 = 75 - 4 = 71 Ответ: 71

4) Аналогично первому примеру, разбиваем фигуру на два параллелепипеда. Размеры одного – 6 x 2 x 8, а другого – 6 x 2 x (12-8). * V1 = 6 * 2 * 8 = 96 * V2 = 6 * 2 * 4 = 48 Складываем объемы: V = V1 + V2 = 96 + 48 = 144 Ответ: 144

5) Разбиваем на два параллелепипеда. Один с размерами 2 x 1 x 4, а другой – 1 x 1 x 2. * V1 = 2 * 1 * 4 = 8 * V2 = 1 * 1 * 2 = 2 Складываем объемы: V = V1 + V2 = 8 + 2 = 10 Ответ: 10

6) Снова вычитаем из большего объема меньший. Большой параллелепипед – 5 x 2 x 6, маленький – 1 x 2 x 2. * V1 = 5 * 2 * 6 = 60 * V2 = 1 * 2 * 2 = 4 Вычитаем объемы: V = V1 - V2 = 60 - 4 = 56 Ответ: 56