Решить пример

Question

Вопрос:

Решить пример

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эту задачу по векторам!

а) Найдем координаты вектора a + 3b. У нас вектор a = (-5; 4; 0) и вектор b = (-2; 3; 7). Сначала найдем 3b: 3b = (3(-2); 33; 37) = (-6; 9; 21). Теперь сложим векторы a и 3b: a + 3b = (-5 + (-6); 4 + 9; 0 + 21) = (-11; 13; 21). Ответ: a + 3b* = (-11; 13; 21)

б) Найдем координаты вектора 2a - b. Сначала найдем 2a: 2a = (2(-5); 24; 20) = (-10; 8; 0). Теперь вычтем вектор b из 2a: 2a - b = (-10 - (-2); 8 - 3; 0 - 7) = (-8; 5; -7). Ответ: 2a - b* = (-8; 5; -7)

в) Найдем длины векторов a и b. Длина вектора a: |a| = √((-5)^2 + 4^2 + 0^2) = √(25 + 16 + 0) = √41. Длина вектора b: |b| = √((-2)^2 + 3^2 + 7^2) = √(4 + 9 + 49) = √62. Ответ: |a| = √41, |b| = √62

г) Найдем скалярное произведение векторов a и b. Скалярное произведение a · b = (-5)(-2) + 43 + 07 = 10 + 12 + 0 = 22. Ответ: a · b* = 22

д) Найдем Cosα между векторами a и b. Cosα = (a · b) / (|a| * |b|) = 22 / (√41 * √62) = 22 / √(41*62) = 22 / √2542. Ответ: Cosα = 22 / √2542

Решить пример

Ответ ассистента

Другие решения