Вопрос:

реши условие

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим!

Сначала вспомним основное тригонометрическое тождество: sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Из него выразим sin(α):

sin(α) = ±√(1 - cos^2(α))

Подставляем значение cos(α) = -12/13:

sin(α) = ±√(1 - (-12/13)^2) = ±√(1 - 144/169) = ±√(25/169) = ±5/13

Теперь определим знак sin(α). Нам дано, что α принадлежит интервалу (π/2; π). В этом интервале синус положительный. Значит:

sin(α) = 5/13

Теперь воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α)

Подставляем известные значения:

sin(2α) = 2 * (5/13) * (-12/13) = -120/169

Ответ: sin(2α) = -120/169

Задать вопрос История вопросов

Что ещё задавали пользователи