сделай

Привет! Давай решим это выражение вместе.

Задание: Найти значение выражения (4y / (3x+3y) - xy / (x^2-y^2)) * ( (3x^2+6xy+3y^2) / (x-4y) ) при x = 3, y = 1.

Решение:

1. Упростим первую скобку:

   • Вынесем общие множители: 4y / (3(x+y)) - xy / ((x-y)(x+y))
   • Приведем к общему знаменателю: (4y(x-y) - 3xy) / (3(x+y)(x-y))
   • Раскроем скобки в числителе: (4xy - 4y^2 - 3xy) / (3(x+y)(x-y))
   • Упростим числитель: (xy - 4y^2) / (3(x+y)(x-y))
   • Вынесем общий множитель y: y(x - 4y) / (3(x+y)(x-y))

2. Упростим вторую дробь:

   • Вынесем общий множитель 3: 3(x^2 + 2xy + y^2) / (x-4y)
   • Заметим, что x^2 + 2xy + y^2 это (x+y)^2: 3(x+y)^2 / (x-4y)

3. Перемножим упрощенные выражения:

   • (y(x - 4y) / (3(x+y)(x-y))) * (3(x+y)^2 / (x-4y))
   • Сократим (x-4y), 3 и (x+y): y(x+y) / (x-y)

4. Подставим значения x = 3, y = 1:

   • 1 * (3+1) / (3-1) = 4 / 2 = 2

Ответ: 2