Вопрос:

Какой цифрой оканчивается произведение 999 чисел каждое из которых равно 13

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

Нам нужно узнать, на какую цифру оканчивается произведение 999 чисел, каждое из которых равно 13. Чтобы это выяснить, достаточно посмотреть, на какую цифру оканчивается произведение последних цифр этих чисел, то есть девятисот девяноста девяти троек.

Смотри, какая получается закономерность:

  • 13 (одна тройка) оканчивается на 3.
  • 13 * 13 = 169 (две тройки) оканчивается на 9.
  • 13 * 13 * 13 = 2197 (три тройки) оканчивается на 7.
  • 13 * 13 * 13 * 13 = 28561 (четыре тройки) оканчивается на 1.
  • 13 * 13 * 13 * 13 * 13 = 371293 (пять троек) оканчивается на 3.

Видим, что последние цифры повторяются через каждые четыре умножения: 3, 9, 7, 1.

Теперь нам нужно узнать, какой остаток получится при делении 999 на 4.

999 / 4 = 249 и 3 в остатке.

Это значит, что последняя цифра произведения будет такой же, как и у произведения трех троек, то есть 7.

Ответ: 7

Другие решения

Что ещё задавали пользователи