Выбери правильный вариант ответа: Вопрос: Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: Складываются первая и третья, а также вторая и четвертая цифры. Полученые два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без разделителей. Найдите наименьшее число, при обработке которого автомат выдает 175. Какое верно? 1)9005 2)1859 3.)1849 4.)8095 Задание 11 Вопрос: Автомат получает на вход четырехзначное число. По этомучислу строится новое число по следующим правилам: Перемножаются первая и третья, а также вторая и четвертая цифры. Полученые два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей. Найдите наибольшее число, при обработке которого автомат выдает 925. 1)5959 2)9515

Привет! Давай разберем эти задачки по порядку.

Задание 11 (первая задача):

Нам нужно найти наименьшее четырехзначное число, которое после обработки автоматом даст число 175. Это значит, что сумма первой и третьей цифр и сумма второй и четвертой цифр должны быть равны 17 и 5 (или наоборот, 5 и 17), и затем их запишут в порядке невозрастания.

• Рассмотрим варианты:

  1. 9005: 9 + 0 = 9, 0 + 5 = 5. Получится 95, не подходит.
  2. 1859: 1 + 5 = 6, 8 + 9 = 17. Получится 176, не подходит.
  3. 1849: 1 + 4 = 5, 8 + 9 = 17. Получится 175. Подходит!
  4. 8095: 8 + 9 = 17, 0 + 5 = 5. Получится 175. Тоже подходит!

• Теперь нужно выбрать наименьшее из подходящих чисел: 1849 и 8095. Очевидно, что 1849 меньше.

Правильный ответ: 3) 1849

Задание 11 (вторая задача):

Здесь нужно найти наибольшее четырехзначное число, которое после обработки даст 925. Это значит, что произведение первой и третьей цифр и произведение второй и четвертой цифр должны быть равны 9 и 25 (или наоборот, 25 и 9), и затем их запишут в порядке неубывания.

• Рассмотрим варианты:

  1. 5959: 5 * 5 = 25, 9 * 9 = 81. Получится 2581, не подходит.
  2. 9515: 9 * 1 = 9, 5 * 5 = 25. Получится 925. Подходит!

• Нам нужно наибольшее число. Давай подумаем, есть ли другие варианты? Чтобы получить 9 как произведение, можно использовать 3 * 3 или 9 * 1. Чтобы получить 25, можно использовать только 5 * 5. Значит, варианты такие:

  • 9 * 1 и 5 * 5 (дает 925)
  • 5 * 5 и 9 * 1 (дает 925)

• Чтобы число было наибольшим, нужно, чтобы старшие разряды были больше. Значит, нужно попробовать варианты, где 9 и 5 стоят в начале.

  • 9515 - уже проверили, подходит.
  • Можно попробовать 9551. 9 * 5 = 45, 5 * 1 = 5. Получится 545, не подходит.
  • Можно попробовать 5951. 5 * 5 = 25, 9 * 1 = 9. Получится 925. Подходит!

• Сравниваем подходящие числа: 9515 и 5951. 9515 больше.

Правильный ответ: 2) 9515

Надеюсь, теперь все понятно!