Реши эти примеры

Привет! Давай решим эти примеры вместе.

а) (√x + √y)(x - √xy + y) Эта задача похожа на формулу сокращенного умножения суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). В нашем случае, a = √x и b = √y. Тогда: (√x)^3 + (√y)^3 = x√x + y√y

Ответ: x√x + y√y

б) (3 + √a)(9 - 3√a + a) Здесь тоже можно увидеть формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). В нашем случае, a = 3 и b = √a. Тогда: 3^3 + (√a)^3 = 27 + a√a

Ответ: 27 + a√a

в) (2√p + √q)(4p - 2√pq + q) Здесь опять формула суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). В нашем случае, a = 2√p и b = √q. Тогда: (2√p)^3 + (√q)^3 = 8p√p + q√q

Ответ: 8p√p + q√q

г) (∛a + ∜ab + ∛b)(∜a - ∜b) В этом примере нужно внимательно перемножить скобки: ∛a * ∜a - ∛a * ∜b + ∜ab * ∜a - ∜ab * ∜b + ∛b * ∜a - ∛b * ∜b = ∛a * ∜a - ∛a * ∜b + ∜a^2b - ∜ab^2 + ∛b * ∜a - ∛b * ∜b Упростить это выражение без дополнительных условий на a и b сложно.

Ответ: ∛a * ∜a - ∛a * ∜b + ∜a^2b - ∜ab^2 + ∛b * ∜a - ∛b * ∜b