реши уравнение кратко и понятное которое второе

Конечно, вот решение уравнения 2:

Уравнение: 2cos²x + 5cos x = 3

1. Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение относительно cos x: 2cos²x + 5cos x - 3 = 0

2. Сделаем замену переменной: пусть t = cos x. Тогда уравнение примет вид: 2t² + 5t - 3 = 0

3. Решим это квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 Так как дискриминант положителен, у нас будет два корня.

4. Найдем корни уравнения: t₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2 t₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

5. Вернемся к замене cos x = t. Получаем два случая:

   • cos x = 1/2
   • cos x = -3

6. Решим каждый случай:

   • cos x = 1/2. Это стандартное значение, которое встречается в таблице значений косинуса. x = ±π/3 + 2πk, где k — целое число.

   • cos x = -3. Так как значения косинуса лежат в диапазоне от -1 до 1, то cos x не может быть равен -3. Значит, этот случай не дает решений.

Ответ: x = ±π/3 + 2πk, где k — целое число.