Как решать уравнение: (Y-8 12/19)+1 7/9=6 2/19

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Я постараюсь объяснить все подробно и понятно.

1. Упростим уравнение, избавившись от смешанных чисел:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 8 12/19 = (8 * 19 + 12) / 19 = (152 + 12) / 19 = 164/19
• 1 7/9 = (1 * 9 + 7) / 9 = (9 + 7) / 9 = 16/9
• 6 2/19 = (6 * 19 + 2) / 19 = (114 + 2) / 19 = 116/19

Теперь наше уравнение выглядит так:

(Y - 164/19) + 16/9 = 116/19

2. Перенесем известные числа в правую часть уравнения:

Чтобы найти Y, нужно избавиться от всех чисел, которые находятся с ним в левой части уравнения. Сначала перенесем 16/9 в правую часть, изменив знак на противоположный:

Y - 164/19 = 116/19 - 16/9

3. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 19 и 9 будет 19 * 9 = 171. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 116/19 = (116 * 9) / (19 * 9) = 1044/171
• 16/9 = (16 * 19) / (9 * 19) = 304/171

Теперь уравнение выглядит так:

Y - 164/19 = 1044/171 - 304/171

4. Выполним вычитание в правой части:

Y - 164/19 = (1044 - 304) / 171

Y - 164/19 = 740/171

5. Перенесем -164/19 в правую часть, изменив знак на противоположный:

Y = 740/171 + 164/19

6. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю:

Общий знаменатель уже есть – это 171, так как 171 делится на 19 (171 / 19 = 9). Значит, нужно только привести 164/19 к знаменателю 171:

• 164/19 = (164 * 9) / (19 * 9) = 1476/171

Теперь уравнение выглядит так:

Y = 740/171 + 1476/171

7. Выполним сложение в правой части:

Y = (740 + 1476) / 171

Y = 2216/171

8. Выделим целую часть из неправильной дроби:

Чтобы выделить целую часть, нужно разделить 2216 на 171. Получится 12 целых и 164 в остатке.

Y = 12 164/171

Ответ: Y = 12 164/171