Кофейник вместимостью 1,2 л заполнили водой при температуре 15 °С и поставили на плиту. Какое количество теплоты пошло на нагревание и кипение воды, если после снятия с плиты в результате испарения в кофейнике объем воды стал на 50 см3 меньше? (Изменение плотности воды с изменением температуры не учитывать.)

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Что нам известно:

• Объем кофейника (и начальный объем воды): V = 1,2 л = 1,2 * 10^(-3) м³
• Начальная температура воды: t₁ = 15 °С
• Конечная температура воды (температура кипения): t₂ = 100 °С
• Объем испарившейся воды: ΔV = 50 см³ = 50 * 10^(-6) м³
• Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
• Удельная теплоемкость воды: с = 4200 Дж/(кг*°С)
• Удельная теплота парообразования воды: L = 2,3 * 10^6 Дж/кг

2. Что нужно найти:

• Общее количество теплоты, затраченное на нагревание и кипение воды: Q

3. План решения:

1. Найдем массу всей воды в кофейнике.
2. Найдем массу испарившейся воды.
3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания всей воды от начальной температуры до температуры кипения.
4. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения части воды.
5. Сложим эти два количества теплоты, чтобы получить общее количество теплоты.

4. Решение:

1. Масса всей воды в кофейнике: m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 1,2 * 10^(-3) м³ = 1,2 кг

2. Масса испарившейся воды: Δm = ρ * ΔV = 1000 кг/м³ * 50 * 10^(-6) м³ = 0,05 кг

3. Количество теплоты на нагревание воды: Q₁ = c * m * (t₂ - t₁) = 4200 Дж/(кг*°С) * 1,2 кг * (100 °С - 15 °С) = 4200 * 1,2 * 85 = 428400 Дж

4. Количество теплоты на испарение воды: Q₂ = L * Δm = 2,3 * 10^6 Дж/кг * 0,05 кг = 115000 Дж

5. Общее количество теплоты: Q = Q₁ + Q₂ = 428400 Дж + 115000 Дж = 543400 Дж

5. Ответ:

Ответ: 543400 Дж