как решить

Question

Вопрос:

как решить

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

В правильной треугольной пирамиде все боковые ребра равны, и основание - равносторонний треугольник. Угол между высотой пирамиды и боковым ребром равен 45 градусам. Это значит, что треугольник, образованный высотой, боковым ребром и отрезком от основания высоты до вершины основания, является прямоугольным и равнобедренным (так как один из углов 45 градусов, а другой 90, значит, и третий тоже 45).

Раз этот треугольник равнобедренный, то высота пирамиды равна отрезку от основания высоты до вершины основания.

Обозначим высоту пирамиды как h. Тогда отрезок от основания высоты (точка O) до вершины основания (точка C) тоже равен h.

Мы знаем, что боковое ребро (SC) равно 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC. По теореме Пифагора:

SO^2 + OC^2 = SC^2

h^2 + h^2 = 4^2

2h^2 = 16

h^2 = 8

h = √8 = √(4*2) = 2√2

Ответ: 2√2

Правильный ответ: C

как решить

Ответ ассистента

Другие решения