реши все щадания

Конечно, давай решим эти задания!

1. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?

Две пересекающиеся прямые имеют одну общую точку.

Правильный ответ: В

1. Точка А лежит на отрезке ВС. Какая из точек А, В и С лежит между двумя другими точками?

Если точка А лежит на отрезке ВС, то между точками В и С лежит точка А.

Правильный ответ: А

1. Луч ОК проходит между лучами ОА и ОР. Пусть ∠AOP = 85°, ∠AOK = 40°. Чему равен ∠KOP?

∠KOP = ∠AOP - ∠AOK = 85° - 40° = 45°

Правильный ответ: В

1. Дано: ∠1 и ∠2 - смежные, ∠1 = 145°. Найти: ∠2.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 145° = 35°

Ответ: ∠2 = 35°

1. Найти: ∠1, ∠3, ∠4.

∠3 и угол 140° - смежные, значит, ∠3 = 180° - 140° = 40°

∠1 и ∠3 - вертикальные, значит, ∠1 = ∠3 = 40°

∠4 и угол 140° - вертикальные, значит, ∠4 = 140°

Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°

1. Назовите стороны ΔMPK.

Стороны треугольника MPK: MP, PK, KM.

Ответ: MP, PK, KM

1. Назовите вершины ΔACE.

Вершины треугольника ACE: A, C, E.

Ответ: A, C, E

1. В ΔABC назовите медиану, биссектрису, высоту.

По рисунку:

• BD - высота
• BO - биссектриса
• BM - медиана

Ответ: BD - высота, BO - биссектриса, BM - медиана

1. Δ ABC = Δ СМК. По какому признаку равны треугольники?

На рисунке видно, что AB = CM, BC = MK и AC = CK. Значит, треугольники равны по трем сторонам.

Правильный ответ: А

1. Δ ABC = Δ СМК. По какому признаку равны треугольники?

На рисунке видно, что ∠A = ∠C, ∠B = ∠M, AC = CK. Значит, треугольники равны по двум углам и стороне между ними.

Правильный ответ: Б

1. Найдите неизвестный угол треугольника, если два угла равны 28° и 95°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Неизвестный угол = 180° - 28° - 95° = 57°

Ответ: 57°

1. Дано: Δ ABC - равнобедренный, AB - основание, ∠B = 30°. Найти: ∠C.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠C = ∠B = 30°

Ответ: 30°

1. Назовите: а) внутренние односторонние углы; б) внутренние накрест лежащие углы.

• а) внутренние односторонние углы: ∠AMB и ∠CMD
• б) внутренние накрест лежащие углы: ∠AMB и ∠DMO, ∠CMB и ∠AMO

Ответ: а) ∠AMB и ∠CMD; б) ∠AMB и ∠DMO, ∠CMB и ∠AMO

1. Дано: c || d, a - секущая. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

∠1 = 55° (как соответственные углы при параллельных прямых c и d и секущей a)

∠2 = 125° (как соответственные углы при параллельных прямых c и d и секущей a)

∠3 = 55° (как вертикальный с углом 55°)

Ответ: ∠1 = 55°, ∠2 = 125°, ∠3 = 55°

1. Дано: ∠4 = 150°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

∠2 = 180° - 150° = 30° (как смежный с ∠4)

∠1 = ∠2 = 30° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых)

∠3 = 150° (как соответственный с ∠4)

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 30°, ∠3 = 150°

1. Назовите стороны Δ CDB, которые являются: а) катетами; б) гипотенузой.

• а) Катеты: CD, BD
• б) Гипотенуза: CB

Ответ: CD, BD - катеты; CB - гипотенуза

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 57°. Чему равны два другие угла?

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.

Второй угол равен 57° (дано).

Третий угол равен 180° - 90° - 57° = 33°

Ответ: 90° и 33°