В гараже находилось 340 автомашин трёх видов . Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули» а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа машин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

1. Обозначения:

• Пусть количество машин «Жигули» будет равно x.
• Тогда количество машин «Москвич» будет 45% от x, то есть 0,45x.
• А количество машин «Запорожец» будет 5/9 от количества «Москвичей», то есть (5/9) * 0,45x.

2. Уравнение:

Общее количество машин в гараже равно 340. Значит, можем составить уравнение:

x + 0,45x + (5/9) * 0,45x = 340

3. Решение уравнения:

• Упростим выражение (5/9) * 0,45x = 0,25x
• Теперь уравнение выглядит так: x + 0,45x + 0,25x = 340
• Сложим все x: 1,7x = 340
• Найдем x, разделив обе части уравнения на 1,7: x = 340 / 1,7 = 200

Итак, машин «Жигули» – 200.

4. Расчет количества остальных машин:

• «Москвичей»: 0,45 * 200 = 90
• «Запорожцев»: (5/9) * 90 = 50

5. Проверка:

200 + 90 + 50 = 340 (Всё верно!)

Ответ: В гараже находилось 200 машин «Жигули», 90 машин «Москвич» и 50 машин «Запорожец».