Дано:<1+<2+<3=230° Найти <1,<2,<3

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Разберемся, что нам известно:

• У нас есть рисунок, где две прямые пересекаются, образуя углы 1, 2 и 3.
• Сумма углов 1, 2 и 3 равна 230°.
• Нам нужно найти величину каждого из этих углов.

Теперь, как это решить:

1. Вспомним про смежные углы: Углы, которые имеют одну общую сторону, а их другие стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол 2 и угол 1 – смежные, а также угол 3 и угол 2 – смежные.

2. Запишем равенства, используя свойство смежных углов:

• <1 + <2 = 180°
• <3 + <2 = 180°

3. Выразим угол 2 через угол 1: <2 = 180° - <1

4. Подставим это выражение в уравнение <1 + <2 + <3 = 230°:

<1 + (180° - <1) + <3 = 230°

180° + <3 = 230°

<3 = 230° - 180°

<3 = 50°

5. Зная, что <3 + <2 = 180°, найдем <2:

<2 = 180° - <3

<2 = 180° - 50°

<2 = 130°

6. Зная, что <1 + <2 = 180°, найдем <1:

<1 = 180° - <2

<1 = 180° - 130°

<1 = 50°

Ответ: <1 = 50°, <2 = 130°, <3 = 50°

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!