Реши тест по теме "Свойства Степеней" 7 класс алгебра

Привет! Давай решим эти задания вместе.

1. Представьте в виде степени произведение:

• 1) m * m3 = m1+3 = m4
• 2) x4 * x6 = x4+6 = x10
• 3) a4 * a1 = a4+1 = a5
• 4) 59 * 54 = 59+4 = 513
• 5) y3 * y8 * y5 = y3+8+5 = y16
• 6) c1 * c1 * c2 = c1+1+2 = c4
• 7) (m - n)8 * (m - n)3 = (m - n)8+3 = (m - n)11
• 8) z5 * z12 * z2 = z5+12+2 = z19
• 9) (x - 2)4 * (x - 2)9 = (x - 2)4+9 = (x - 2)13

2. Представьте в виде степени частное:

• 1) a12 : a4 = a12-4 = a8
• 2) c8 : c1 = c8-1 = c7
• 3) (a + b)11 : (a + b)7 = (a + b)11-7 = (a + b)4

3. Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство:

• 1) a8 * a = a13 => a = a13-8 = a5
• 2) a11 * a * a1 = a16 => a = a16-11-1 = a4
• 3) a7 : a = a3 => a = a7-3 = a4
• 4) a13 : a = a25 => a = a13-25 = a-12
• 5) a : a6 * a5 = a8 => a = a8+6-5 = a9
• 6) a4 * a : a13 = a2 => a = a2-4+13 = a11

4. Представьте выражение в виде степени и вычислите значение:

• 1) 23 * 24 = 23+4 = 27 = 128
• 2) 313 : 39 = 313-9 = 34 = 81
• 3) 75 * 712 : 714 = 75+12-14 = 73 = 343
• 4) 378 : 377 * 371 = 378-7+1 = 372 = 1369
• 5) (-1/9)10 * (-1/9)12 : (-1/9)20 = (-1/9)10+12-20 = (-1/9)2 = 1/81
• 6) 512 * 54 / 513 = 512+4-13 = 53 = 125
• 7) (0.3)9 * (0.3)18 / (0.3)23 * (0.3)4 = (0.3)9+18-23-4 = (0.3)0 = 1
• 8) 23 * 128 = 23 * 27 = 23+7 = 210 = 1024
• 9) 81 * 38 : 34 = 34 * 38 : 34 = 34+8-4 = 38 = 6561
• 10) 625 * 53 / 55 = 54 * 53 / 55 = 54+3-5 = 52 = 25

5. Представьте степень в виде произведения степеней:

• 1) (ab)8 = a8b8
• 2) (xyz)10 = x10y10z10
• 3) (2x)5 = 25x5 = 32x5
• 4) (-3ab)4 = (-3)4a4b4 = 81a4b4
• 5) (-0,1mn)6 = (-0,1)6m6n6 = 0,000001m6n6
• 6) ((2/5)pq)4 = (2/5)4p4q4 = (16/625)p4q4

6. Представьте в виде степени выражение:

• 1) a7b7 = (ab)7
• 2) 25a2b2 = (5ab)2
• 3) -27/125 * p3q3 = (-3/5 * pq)3
• 4) 16x4y4 = (2xy)4
• 5) (-m)9 = (-m)9
• 6) 1 000 000k6p6 = (10kp)6

7. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

• 1) (a6)2 = a6*2 = a12
• 2) (a5)4 = a5*4 = a20
• 3) (a4)3 = a4*3 = a12
• 4) (a3)3 = a3*3 = a9
• 5) ((a3)2)5 = a325 = a30
• 6) (a9)5 : a30 = a9*5 : a30 = a45-30 = a15
• 7) (a10)3 * (a5)4 = a103 * a54 = a30 * a20 = a30+20 = a50
• 8) (-a6)7 * (-a3)3 : a15 = a67 * (-a33) : a15 = -a42 * a9 : a15 = -a42+9-15 = -a36
• 9) a24 : (a8)2 * a13 = a24 : a8*2 * a13 = a24 : a16 * a13 = a24-16+13 = a21

Дополнительные задания:

• 1) 218 : (27)2 = 218 : 214 = 218-14 = 24 = 16
• 2) (78)2 : (73)5 = 716 : 715 = 716-15 = 71 = 7
• 3) 115 * (113)7 : 1126 = 115 * 1121 : 1126 = 115+21-26 = 110 = 1
• 4) 92 * 27 = (32)2 * 33 = 34 * 33 = 34+3 = 37 = 2187
• 5) 612 * (63)5 / (65)4 * 64 = 612 * 615 / 620 * 64 = 612+15-20-4 = 63 = 216
• 6) 254 * 12510 / 537 = (52)4 * (53)10 / 537 = 58 * 530 / 537 = 58+30-37 = 51 = 5

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, обязательно спрашивай.