Вопрос:
3arctg(tg 7п/8)
Ответ ассистента
Привет! Давай решим это вместе.
Сначала упростим выражение arctg(tg 7п/8).
Мы знаем, что функция arctg(x) возвращает угол в диапазоне от -п/2 до п/2. Поэтому нам нужно найти угол, который имеет такой же тангенс, как и 7п/8, но находится в этом диапазоне.
Заметим, что 7п/8 находится во второй четверти, где тангенс отрицательный. Чтобы найти эквивалентный угол в диапазоне от -п/2 до п/2, вычтем из 7п/8 число п:
7п/8 - п = 7п/8 - 8п/8 = -п/8
Теперь мы можем упростить исходное выражение:
3arctg(tg 7п/8) = 3arctg(tg (-п/8))
Поскольку arctg(tg(x)) = x для x в диапазоне от -п/2 до п/2, то:
3arctg(tg (-п/8)) = 3 * (-п/8) = -3п/8
Ответ: -3п/8
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
Вспомни свойства сложения и объясни, почему верны следующие равенства. Продолжи по образцу.
Показать ответ -
Текст учебного пособия по анатомии на латинском языке.
Показать ответ -
Choose the correct preposition. 1. The British often contrast their manners to those of people living in the Continent. 2. Let's meet by the Jennings' later in the afternoon. They live by the lake, we'll make all the pictures you need.
Показать ответ -
In which of these sentences the blank should be filled with until?
Показать ответ -
Рассмотри книгу, найди и запиши данные о ней.
Показать ответ -
Fill in the blanks with the appropriate preposition.
Показать ответ -
Существует мнение, что жить исключительно на доходы от собственности на землю или капитал аморально. Согласны ли Вы с этой точкой зрения? Используя обществоведческие знания, приведите два аргумента (объяснения) в защиту своей позиции.
Показать ответ -
Put in the prepositions in (the), on (the), at (the) if necessary
Показать ответ -
Put in the prepositions in (the), on (the), at (the) if necessary. 1. I'm going to visit my parents on Easter. 2. I've got an appointment in this evening.
Показать ответ -
Заполните пропуски артиклями, где это необходимо.
Показать ответ
