Как решать?

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

Задание 632

а) Вычислим: 1/3 - (1/3)^2 - (1/3)^3

1. Сначала возведем дроби в степень: (1/3)^2 = 1/9 (1/3)^3 = 1/27

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 1/3 - 1/9 - 1/27

3. Приведем все дроби к общему знаменателю (27): (9/27) - (3/27) - (1/27)

4. Выполним вычитание: (9 - 3 - 1) / 27 = 5/27

Ответ: 5/27

б) Вычислим: 1/3 + (-1/3)^2 + (-1/3)^3

1. Сначала возведем дроби в степень: (-1/3)^2 = 1/9 (-1/3)^3 = -1/27

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 1/3 + 1/9 - 1/27

3. Приведем все дроби к общему знаменателю (27): (9/27) + (3/27) - (1/27)

4. Выполним сложение и вычитание: (9 + 3 - 1) / 27 = 11/27

Ответ: 11/27

в) Вычислим: -1/3 - (-1/3)^2 - (-1/3)^3

1. Сначала возведем дроби в степень: (-1/3)^2 = 1/9 (-1/3)^3 = -1/27

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: -1/3 - 1/9 - (-1/27) = -1/3 - 1/9 + 1/27

3. Приведем все дроби к общему знаменателю (27): (-9/27) - (3/27) + (1/27)

4. Выполним вычитание и сложение: (-9 - 3 + 1) / 27 = -11/27

Ответ: -11/27

г) Вычислим: 0,1 - 0,1^2 - 0,1^3

1. Сначала возведем числа в степень: 0,1^2 = 0,01 0,1^3 = 0,001

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 0,1 - 0,01 - 0,001

3. Выполним вычитание: 0,1 - 0,01 = 0,09 0,09 - 0,001 = 0,089

Ответ: 0,089

д) Вычислим: -0,1 + (-0,1)^2 + (-0,1)^3

1. Сначала возведем числа в степень: (-0,1)^2 = 0,01 (-0,1)^3 = -0,001

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: -0,1 + 0,01 - 0,001

3. Выполним сложение и вычитание: -0,1 + 0,01 = -0,09 -0,09 - 0,001 = -0,091

Ответ: -0,091

e) Вычислим: -0,1 - (-0,1)^2 - (-0,1)^3

1. Сначала возведем числа в степень: (-0,1)^2 = 0,01 (-0,1)^3 = -0,001

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: -0,1 - 0,01 - (-0,001) = -0,1 - 0,01 + 0,001

3. Выполним вычитание и сложение: -0,1 - 0,01 = -0,11 -0,11 + 0,001 = -0,109

Ответ: -0,109

Задание 556

a) Вычислим: -2^2 : (-0,25)

1. Сначала возведем число в степень: -2^2 = -4
2. Теперь выполним деление: -4 : (-0,25) = -4 : (-1/4) = -4 * (-4) = 16

Ответ: 16

б) Вычислим: (-1 1/3)^2 * 1,8

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: -1 1/3 = -4/3
2. Возведем дробь в степень: (-4/3)^2 = 16/9
3. Представим 1,8 в виде дроби: 1,8 = 18/10 = 9/5
4. Выполним умножение: (16/9) * (9/5) = 16/5 = 3 1/5 = 3,2

Ответ: 3,2

в) Вычислим: (-0,5)^3 * 4,8

1. Возведем число в степень: (-0,5)^3 = -0,125
2. Представим 4,8 в виде дроби: 4,8 = 48/10 = 24/5
3. Выполним умножение: (-0,125) * 4,8 = (-1/8) * (24/5) = -3/5 = -0,6

Ответ: -0,6

г) Вычислим: -1 7/9 : (-2/3)^3

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: -1 7/9 = -16/9
2. Возведем дробь в степень: (-2/3)^3 = -8/27
3. Выполним деление: (-16/9) : (-8/27) = (-16/9) * (-27/8) = 2 * 3 = 6

Ответ: 6

Надеюсь, теперь все понятно! Если остались вопросы, спрашивай!