Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Дана равнобедренная трапеция MNKL. Высота NQ равна меньшему из оснований NK. Какова площадь данной трапеции, если MN=20 дм, NK=16 дм?

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

  1. Разберемся с условием. У нас есть равнобедренная трапеция MNKL. Это значит, что боковые стороны MN и KL равны. Нам известны:

    • Боковая сторона MN = 20 дм
    • Меньшее основание NK = 16 дм
    • Высота NQ равна меньшему основанию, то есть NQ = 16 дм

  2. Вспомним формулу площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

    S = ((a + b) / 2) * h,

    где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.

  3. Найдем большее основание ML.

    • Так как трапеция равнобедренная, высота NQ, опущенная из вершины N, отсекает от большего основания отрезок QL.
    • Другая высота KP, опущенная из вершины K, отсекает такой же отрезок MP.
    • Значит, MP = QL.
    • Отрезок PQ равен меньшему основанию NK, то есть PQ = 16 дм.
    • Рассмотрим прямоугольный треугольник MNQ. В нём MN - гипотенуза (20 дм), NQ - катет (16 дм). По теореме Пифагора найдем MQ:
      • MQ^2 = MN^2 - NQ^2
      • MQ^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144
      • MQ = √144 = 12 дм
    • Так как MQ = PL = 12 дм, то большее основание ML = MP + PQ + QL = 12 + 16 + 12 = 40 дм.

  4. Подставим значения в формулу площади трапеции:

    • S = ((16 + 40) / 2) * 16
    • S = (56 / 2) * 16
    • S = 28 * 16 = 448

Ответ: Площадь трапеции MNKL равна 448 квадратных дециметров.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику